隆咩 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

數學問題(高手請進)

有幾題數學問題不會:(

想請教一下高手:(

一.

判斷下列各方程式之根的性質

(1)X平方+6X+9=0

(2)X平方+X+1=0

(3)X平方+X-5=0

二.

設K為實數,若X的二次方程式4X平方-4X+K=有等根求K值?

三.

設(a-b)x平方+(a+b)x+3為x的一次多項式且一次項的係數為六則

a˙b=?

四.

化簡下列各式(求值)

(1)98平方+2乘以98乘以2+2平方

(2)108平方-2乘以108乘以8+8平方

(3)49平方-9平方

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    提醒你:

    以後打字時,x平方直接打成x^2就好了(^是shuft+英文上方的數字鍵6),乘→*,除→/

    一.

    判斷下列各方程式之根的性質

    (1)X^2+6X+9=0

    觀念:

    當存在有一方程式ax^2+bx+c=0,其判別式為b^2-4ac,

    若b^2-4ac>0..........有兩解

    b^2-4ac<0..........無(實數)解.......p.s到高中就有解

    b^2-4ac=0..........恰有一解

    故:6^2-4*1*9=36-36=0.......恰有一解

    答:恰有一解

    (2)X^2+X+1=0

    觀念同上題,判別式D=b^2-4ac

    1^2-4*1*1=1-4=-3.........無解

    答:無解

    (3)X^2+X-5=0

    D=b^2-4ac

    1^2-4*1*(-5)=1+20=21

    答:有兩解

    二.

    設K為實數,若X的二次方程式4X^2-4X+K=有等根求K值?

    觀念1:(p.s解就是根)有等根即恰有一解,但在解方程式時,若恰有一解,我們會在算式的最後,算到X=?時,補上(重根) 。因為在幾何的意義上,它仍代表兩個點,只是重疊在一點,故數值相同而已。

    解法:利用判別式D來做

    D=b^2-4ac=(-4)^2-4*4K=0

    16-16K=0,16=16K,K=1

    答:K=1

    三.

    設(a-b)x^2+(a+b)x+3為x的一次多項式且一次項的係數為六則

    a˙b=?

    此題明明有二次項,卻說是一次,就表示:平方項係數為0

    故(a-b)=0,得a=b

    又因一次項的係數為6→a+b=6,a=b代入→2b=6,b=3,a=b=3

    故a*b=3*3=9

    答:9

    四.

    化簡下列各式(求值)........下列三題根本就用課本敎的那三條乘法公式來解就好了,還沒有變化呢!最好把乘法公式背起來,速度會快很多!(基本中之基本)

    (1)98^2+2*98*2+2^2

    =(98+2)^2=10000

    (2)108^2-2*108*8+8^2

    (108-8)^2=10000

    (3)49^2-9^2

    (49+9)(49-9)=58*50=290

    參考資料: 自己
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