小賴 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

一題二元一次方程式應用題

體育場的操場一圈400公尺,如果甲.乙兩人同時同地出發,同向沿著操場跑步,過了3分20秒後,他們會再次相遇。如果是背向沿著操場跑步,則過了40秒,兩人會相遇,則甲每秒比乙每秒多跑幾公尺?

請詳解,感謝!

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再請問Yoman:看了還是不懂,請問何謂"甲乙的差距?"是什麼的差距?距離還是速度?

2 個已更新項目:

此題附的解答是2公尺

5 個解答

評分
  • Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    設甲每秒跑x公尺,乙每秒跑y公尺

    3分20秒=200秒

    再次相遇代表甲追乙一圈

    一圈400公尺

    200x-200y=400

    化簡

    x-y=2

    甲每秒比乙多跑2公尺

    參考資料: me
  • 1 0 年前

    其實

    你把題目看的太複雜了 關鍵在第一句 它說 [甲.乙兩人同時同地出發,同向沿著操場跑步,過了3分20秒後,他們會再次相遇] 既然是同時同地同方向在運動 那兩人的速率一定會抵消 用另外一種說法 就是其中一人不動 另一人以抵銷後的速率繼續跑

    直到3分20秒後兩人相遇

    另外 題目最後說 [甲每秒比乙每秒多跑幾公尺?] 所以我們可以知道甲比乙快

    因此 400(距離) 除以 3分20秒(時間) = 2(速率)

    所以 answer: 2 公尺/秒

    至於題目下面給的另一個條件不需要理他

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    就像如果有兩人A和B 若A的速率比B快兩單位 /每秒 今天 B先跑8個單位 A後來趕上需花4秒一樣 甲乙的"差距"應該就是速率

    參考資料:
  • 匿名使用者
    1 0 年前

    2公尺

    這題只需要 如果甲.乙兩人同時同地出發,同向沿著操場跑步,過了3分20秒後,他們會再次相遇

    這句話就可以解答

    他們同時出發然後又相遇 代表甲乙的差距是一圈操場400公尺

    (甲-乙)公尺/秒*200秒=400公尺

    要注意單位

    所以

    甲會比乙快2公尺

    參考資料: me
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  • 1 0 年前

    令a=甲速率 b=乙速率

    同時同地出發,同向沿著操場跑步:

    200(a-b)=400+200b

    200a-200b=400+200b

    200a=400b+400

    a=2b+2.....1式

    背向沿著操場跑步

    40(a+b)=400

    a+b=10......2式

    1式代入2式

    3b+2=10

    b=8/3

    a=22/3

    22/3-8/3=14/3

    Answer:14/3

    參考資料:
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