三角函數積分問題

COSX/(1+COSX) 對X積分

所得??

我看答案有(TANX/2)

自己積積不出來

1 個解答

評分
  • 釋塵
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    ∫[cos x /(1+cos x)] dx

    =∫1 – [1/(1+cos x)] dx

    =∫1 – (1/2)* [2 /(1+ cos x)] dx

    =∫1 – (1/2)* [1/cos(x/2)]^2 dx

    =∫1 – (1/2)*[sec(x/2)]^2 dx

    = x – tan(x/2) + c……………….(解答)

    中間部份用了點半角公式[cos (x/2)]^2 = (1 + cos x)/2的原理

    希望有幫上你的忙!!

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