呆呆熊 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

兩題向量的數學

有兩題關於向量的數學,希望大大幫忙解答

1.已知三角形ABC是邊長為2的正三角形,M為BC線段的中點,

求﹝BC線段向量+AM線段向量﹞‧AC線段向量的值。

2.在正六邊形ABCDEF中,若AC線段向量‧AD線段向量=1,

求AB線段向量‧AF線段向量的值。

AB 打不出來,我用AB線段向量表示

希望大大幫我做解答

謝謝~

1 個解答

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  • 最佳解答

    1.﹝BC線段向量+AM線段向量﹞‧AC線段向量

    運用到內積公式

    可以拆成

    BC線段向量‧AC線段向量 + AM線段向量‧AC線段向量

    = 2 * 2 * cos60°+ √3 * 2 * cos30°

    = 2+3

    = 5

    2. 在正六邊形ABCDEF中,若AC線段向量‧AD線段向量=1,

    求AB線段向量‧AF線段向量的值。

    這題還是用到內積

    假設此正六邊形的邊長為a

    若AC線段向量‧AD線段向量

    = 1

    = √3a * 2a * cos30°

    = √3a * 2a * √3 / 2

    解出來 a = √3 / 3

    AB線段向量‧AF線段向量

    = a * a * cos120°

    = 1/ 3 * (-1/ 2)

    = -1/ 6

    以上兩題接使用內積公式

    所以要熟練唷

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