Tomato 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

[急] 兩題分部積分求解

第一題 ∫2x/(x^2+1)dx

第二題 ∫2y/(y^2-1)dy

這兩題看起來應該是要用分部積分運算

但是算出來都怪怪的耶

希望有高手能為我解惑囉

實在很急

感激不盡

已更新項目:

螞蟻雄兵大大

可以解釋更詳細一些嗎

因為微積分我真的都忘記了

加上手邊沒書 真的很囧

2 個已更新項目:

嗯嗯~ 謝謝 linch大大囉

你的方法最簡單

但你是用"意見" 所以點數沒辦法給你= =

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    第一題∫2x/(x^2+1)dx

    =∫1/(x^2+1)dx^2

    =∫1/(x^2+1)d(x^2+1)

    =ln(x^2+1)+C

    第二題∫2y/(y^2-1)dy

    = ∫/(y^2-1)dy^2

    = ∫/(y^2-1)d(y^2+1)

    =ln(y^2-1)+C

  • linch
    Lv 7
    1 0 年前

    兩題都用變數變換(代換法)即可

    1. u = x^2 + 1, du = 2xdx

    2. u = y^2 - 1, du = 2ydy

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