抽樣問題?(抽出不放回)

題一.20個物件中,不良率10%,抽5個檢查(採抽出不放回),有0個不良的機率? (請算到小數點第三位)

題二.20個物件中,不良率10%,抽5個檢查(採抽出不放回),有2個不良的機率? (請算到小數點第三位)

題三.8.某中學日前舉行期中考,已知班上同 學有50%數學不及格,有30%英文不及格,而有20%數學與英文均不及格。今從此班級中隨機抽取一人,試問此同學在這兩科中,至少有一科不及格的機率為何(請以%表示,且以整數回答)

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  • 1 0 年前
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    題一.20個物件中,不良率10%,抽5個檢查(採抽出不放回),有0個不良的機率?

    (請算到小數點第三位)

    Sol

    20*10%=2

    P(0個不良)

    =C(2,0)*C(18,5)/C(20,5)

    =[(18*17*16*15*14)/(5*4*3*2*1)/[(20*19*18*17*16)/(5*4*3*2*1)]

    =(18*17*16*15*14)/(20*19*18*17*16)

    =(15*14)/(20*19)

    =210/380

    =0.553

    題二.20個物件中,不良率10%,抽5個檢查(採抽出不放回),有2個不良的機率?

    (請算到小數點第三位)

    Sol

    20*10%=2

    P(2個不良)

    =C(2,2)*C(18,3)/C(20,5)

    =[18*17*16/(3*2*1)]/[20*19*18*17*16/(5*4*3*2*1)]

    =18*17*16*5*4*3*2/(3*2*20*19*18*17*16)

    =5*4*3*2/(3*2*20*19)

    =1/19

    =0.053

    題三.8.某中學日前舉行期中考,已知班上同 學有50%數學不及格,有30%英文

    不及格,而有20%數學與英文均不及格。今從此班級中隨機抽取一人,試問此

    同學在這兩科中,至少有一科不及格的機率為何(請以%表示,且以整數回答)

    Sol

    P(至少有一科不及格)

    =P(數學不及格)+P(英文不及格)-P(數學與英文均不及格)

    =50%+30%-20%

    =60%

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