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匿名使用者 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

急!!!國三數學 四邊形求角度

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=eelking0114&...

圖形網址

如圖,四邊形ABCD中,角A=120度,角BDC=90度

,BD線段平分角ABC且AC線段=DC線段,則角C=?

因為題目給的條件只有四邊形,不知道AD線段有沒有

平行BC線段,不過我有假設過AD線段平行BC線段,

可以算出習題給的標準答案角C=60度,所以目前的問

題應該是卡在證明平行這邊,小弟想了一個小時還是想

不出來,所以前來請求高手相助,拜託拜託!!很急!!

已更新項目:

抱歉,是AD線段=DC線段才對!!

二樓的大哥講的聽不太懂耶...

可以說詳細一點嗎?

角CBA那邊就卡住了= =

謝謝噢

3 個解答

評分
  • 筱紫
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    這題要做輔助線, 參考過程如下, 請指教!

    若看不到請連結

    http://blog.xuite.net/ginwha/school/27997924

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  • 1 0 年前

    四邊形沒有對角180這個特性哦......菱形 你試試看吧

    阿阿AC線段=DC線段 看你的圖其實是AD線段=DC線段吧 我就這樣做行嗎?

    (我的方法有些麻煩 我先寫出來 之後再找別的好嗎?)

    首先我連AC 並設角ADB為2X(其實用一個也可以 只是方便) ABD.CBD為Y

    DAC和DCA因為對的是等邊 所以角度為45-X

    接著以現有條件寫出角CAB為75-X 角BCA為75+X-Y(加上45-X就是90-Y 用三角形BCD)

    而三角形ABC內角和180 所以角ABC(2Y)+角ACB(75+X-Y)+角BAC(75-X)=150+Y=180

    淂Y=30 X=30

    很麻煩 我也知道 但是臨時想不出來了 其實如果考試時 你可以先用你的作法

    之後再行驗證 看看哪裡有沒有出紕漏 這樣會有助於你速度加快 而不是像我一樣拉拉雜雜一大串 

    參考資料: 自己
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  • 1 0 年前

    這個問題如果是個填充題的話 不用思考直接填60度 因為四邊形對邊角度相加一定等於180度 所以 120+x=180 x=60

    參考資料: 自己
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