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哲
Lv 5
哲 發問時間： 科學其他：科學 · 1 0 年前

物理奧林匹亞一題

在固定1/4哩(約400m)的直線競速賽車中，若跑車從一開始到終點，皆以最大輸出功率P衝刺，且不計跑車在加速過程中的任何摩擦損失，設跑車抵達終點的最高速度為u，則u與P之間的數學關係是可寫成為

u=k*P^n

即u與P^n成正比

求n值為何

2 個解答

評分
  • Mark Wang
    1 0 年前
    最佳解答

    使用因次分析：M=質量，L=長度，T=時間

    u= L/ T

    P= W/T = FL/T

    F=Ma，a因次分析= L/ T^2

    所以整個帶進去P= ML^2/ T^3

    由題目判斷：L固定，所以常數可能的因次包含L及M...（這裡我不是很確定）

    故可能數學式因次分析 u= (L^1/3)/ M * (P)^1/3，即n= 1/3

    其中(L^1/3)/ M為k的因次分析

    ps：太久沒算這種題目，以上僅供參考

    參考資料： 自己
  • 大王
    1 0 年前

    Ft=mu

    P=Fu

    u=(Ft)/m=(P/u)(t/m)

    u=[(t/m)^(1/2)]P^(1/2)

    n=0.5

    參考資料： 隨便算的!
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