小紅豆 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

統計學問題-機率分配(連續隨機變數及其常用的機率分配

一、全校600人性向測驗的平均數75分,標準差5分,試求:

1.成績在65分與85分之間約有若干人?

2.成績在62.5分與87.5分之間約有若干人?

答:1、450人  2、約504人

二、某一統計學考式成績的分配為常態分配,平均數為80分,標準後為10分;今將分數由高而低區分為A、B、C、D、E、F六個等級,最後的F為不及格。

試問:

1、若有5%的學生得到F,則及格分數為多少?

2、若前5%的學生得到A,接著25%的學生得到B,則B級最低分為幾分?(四捨五入)

答:1、64分  2、85.2分

三、設台汽客運開往彰化的班次自早上八點起每20分鐘一班。假設小張在8:00~9:00間抵達車站的機率呈均等分配,則試求其候車時間超過15分的機率。

答:1/4

四、小張週未回化老家度假,但必須於禮拜一早上十點趕回學校上課。

若化搭國光號到台北車站所需耗費的時間呈常態分配(3,0.5) (單位小時),而從車站再搭欣欣客運到學校的時間亦呈常態分配(0.25,0.25),請問若小張在週一凌晨6點從化搭車返回台北其能趕回學校上課而不會遲到的機率?

答:0.8051

五、設有三個獨立常態隨機變數,分別為X1~N(10,2),X2~N(20,4),X3~N(30,6),令W=3X1-4X2+3X3,試求W之分配及其期望值E(W)及變異數V(W)。

答:W為常態分配其平均數40與變異數136

《以上出自:統計學方法與應用.四版上冊》

請問答案是怎麼來的呢??

麻煩好心人士幫我解答一下~辛苦囉~謝謝!!

1 個解答

評分
  • 釋塵
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    我只會解以下幾題,請見諒!!

    常態分配表

    http://www.chit.edu.tw/mathmet/stat/z-dist.doc

    1.

    成績在65分與85分之間,剛好是平均數上下各2個標準差

    其所佔比例 = 0.4772*2 = 0.9544

    人數 = 600*0.9544 = 572……………(解答)

    成績在62.5分與87.5分之間,剛好是平均數上下各2.5個標準差

    其所佔比例 = 0.4938*2 = 0.9876

    人數 = 600*0.9876 = 592……………(解答)

    ps:你的答案有錯………………..

    2.

    5%的學生得到F,代表F所在位置是在平均數往下約1.64個標準差

    其及格分數 = 80 – 1.64*10 ≒84

    前5%的學生得到A,接著25%的學生得到B

    代表B所在位置是在平均數往上約0.52個標準差

    其B級最低分 = 80 + 10*0.52 = 85.2……………(解答)

    第3題請參考以下網頁解答http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qi...

    第4題請參考以下網頁解答

    http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qi...

    第5題已非小弟專長,請恕我無法解答

    希望有幫上你的忙!!

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