呆寶 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

三角形的內心、外心、重心

請說明

1.若三角形ABC為直角三角形.

2.甲.乙.丙三社區各相距15公里.今有一KTV到此三社區等距離.則此KTV與任一社區的距離為?公里 答:5根號3(甲.乙.丙三社區不再同一直線上)

3.若G為正三角形ABC的重心.O為外心.已知OA=8.則:

(1)GB=? 答:8

(2)三角形ABC的周長=?答:24根號3

(3)三角形ABC的面積?答:48根號3

4..如圖O為等腰三角形ABC的外心.AB=AC.AD垂直平分BC.已知AB=5.BD=4.則:

(1)AO=?答:25/6

5.如圖.三角形ABC為等腰直角三角形.E.F分別為AC與AB的中點.且BE與CF相交於G點.已知三角形EFG的面積是2.則:

(1)三角形BGC的面積? 答;8

(2)三角形ABC的面積? 答:24

(3)AB=? 答:4根號3 BC=? 答:4根號6 AG=? 答:4根號6/3

圖在這網址

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aa53633&b=3&...

已更新項目:

1.若三角形ABC為直角三角形.

2 個已更新項目:

角BAC=90度.AB=6.AC=8.O為外心.則OA+OB+OC=?

答:15 .三角形ABC的外接圓面積為? 答:25拍

3 個已更新項目:

5.(3)ADB亦為等腰直角三角形

AD=AB/√2=2√6

AG=2/3*AD=2√6*2/3

=(4√6)/3

這我看不懂

AD=AB/√2=2√6

AB是4根號3/根號2怎麼變成2根號6

不會算

4 個已更新項目:

5.(1)

(1)三角形BGC的面積?

BE, CF為中線,G為重心

BGC~EGF, 且CG:GF=2:1(重心線段長性質)

據相似形, 面積比=對應邊長^2比

BGC=4EGF=8

看不懂

BGC=4EGF

怎麼是4EGF

1 個解答

評分
  • 筱紫
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    1)看不懂!

    2)故甲乙丙形成正三角形, 邊長15公里

    正三角形內外重垂共點

    據30-30-120等腰三角形邊長比 1:1:√3

    外心至任一點距離=15/√3=5√3

    3)正三角形內外重垂共點

    (1)GB=OB=OA=8

    (2)三角形ABC的周長=?

    據30-30-120等腰三角形邊長比

    邊長為8√3,

    周長8√3*3=24√3

    (3)三角形ABC的面積?

    正三角形面積公式√3/4*邊長^2

    =(8√3)^2*√3/4

    =48√3

    4.(1)AO=?

    設AO=BO=r(外心至三頂點等距)DO=r-3, BD=4

    在直角三角形BDO中

    r^2=4^2+(r-3)^2

    r^2=16+r^2-6r+9

    6r=25

    r=AO=25/6

    5)

    (1)三角形BGC的面積?

    BE, CF為中線,G為重心

    BGC~EGF, 且CG:GF=2:1(重心線段長性質)

    據相似形, 面積比=對應邊長^2比

    BGC=4EGF=8

    (2)三角形ABC的面積?

    重心至三頂點分三等積

    ABC=3BGC=24

    (3)AB=? 答:4根號3 BC=? 答:4根號6 AG=? 答:4根號6/3

    ABC為等腰直角三角形

    AB*AB/2=24,

    AB^2=48,

    AB=4√3

    等腰直角三角形ABC邊長比1:1:√2

    BC=4√3*√2=4√6

    ADB亦為等腰直角三角形

    AD=AB/√2=2√6

    AG=2/3*AD=2√6*2/3

    =(4√6)/3

    2009-11-25 22:47:53 補充:

    (1)直角三角形外心必在斜邊中點

    而三角形ABC的斜邊為10, 故OA=OB=OC=5

    OA+OB+OC=15,

    外接圓半徑為5, 外接圓面積為25(PI)

    2009-11-25 22:50:10 補充:

    (1)直角三角形外心必在斜邊中點

    而三角形ABC的斜邊為10, 故OA=OB=OC=5

    OA+OB+OC=15,

    外接圓半徑為5, 外接圓面積為25(PI)

    2009-11-25 23:51:03 補充:

    已為你製作(5)說明圖檔

    請點連結

    http://blog.xuite.net/ginwha/school/28756394

    2009-11-25 23:51:10 補充:

    已為你製作(5)說明圖檔

    請點連結

    http://blog.xuite.net/ginwha/school/28756394

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