發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

化學高手及數學好手快來吧

我的校長兼老師 柳信榮先生

問我們一個問題

為何巴克球有20個六邊形 及 12個五邊形

他說數學算的出來

他之後有跟我們講用數學大師 尤拉的點線面原理可以算

(點+面)-2=線

如果知道請告訴我算式

請直接將你的方法打在上面

2 個解答

評分
  • 筱紫
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    假設有 m個正 五 邊形(黑色), n個正 六 邊形(白色)在球面上。

    根據尤拉公式:V - E + F = 2,V代表頂點的數目,

    E代表邊的數目,F代表面的數目。

    因為三個邊共用一個頂點,所以 V= (5m+6n)/3。

    因為二個面共用一個邊,所以 E=(5m+6n)/2。

    而且 F= m+n。

    V - E + F = 2,(5m+6n)/3-(5m+6n)/2+ m+ n = 2,

    所以 m = 12,因此有 12 塊黑色正五 邊形。

    又每塊黑色正 五 邊形旁邊有 5 塊白色正 六邊形,

    而每塊白色正六邊形周邊又連接 3 塊黑色正五 邊形,

    因此白色正六邊形共有 12 5 3 = 20個,

    所以有 20 塊白色正六邊形。

    昌爸工作坊http://www.mathland.idv.tw/fun/football.htm

    2009-12-05 10:57:30 補充:

    倒數第三行

    因此白色正六邊形共有 12x5/3 = 20個

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  • 1 0 年前

    點線面…你數數吧!!

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