平凡自由 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

求微分公式與法則的問題,求算式

若方程式 y^3 減 x的2次方y+6=0 定義一函數f ,其圖形通過點A(1,負2),

試求圖形在點A(1,負2)之切線方程式?

解答:4X+11y=7

我有解答,請教我算式過程,謝謝

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    此題目求導數

    需要用到隱函數微分法及乘積律

    y^3-x^2*y+6=0對x進行微分

    (3y^2)*(dy/dx)-2xy-(x^2)*(dy/dx)=0

    (3y^2-x^2)*(dy/dx)=2xy

    將x=1,y=-2代入得到

    (12-1)*(dy/dx)=-4

    故曲線在(1,-2)的斜率dy/dx=-4/11

    由點斜式得11(y+2)=-4(x-1)

    因此切線方程式為4x+11y+18=0

    ps.將(1,-2)代入解答的4x+11y=7

    並不合,(1,-2)應在切線上才合理

    歡迎賜教:http://tw.myblog.yahoo.com/math-life

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