aa 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

急用!!!!請幫我解一下反矩陣!!!!

請幫我解一下這三題反矩陣

我需要運算過程和答案

感激不盡

求算反矩陣

因為用不出來括號長型的(每個題目左右都有括號噢!!>>> [ 數字 ] )

(1)

3 7

2 5

(2)

1 1 -1

3 -1 0

2 -3 4

(3)

   

     4 6   

試證矩陣     無反矩陣

     2 3

2 個解答

評分
  • rex
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    在這系統上很難打出矩陣 ><"

    跟你大致說一下我的作法

    高中的"高斯消去法"應該還有印象吧

    1.

    3 7 | 1 0 ~~把左邊的化成右邊 但是右邊要跟左邊一起計算

    2 5 | 0 1

    1 2 | 1 -1

    2 5 | 0 1

    1 2 | 1 -1

    0 1 |-2 3

    1 0 | 5 -7

    0 1 |-2 3

    5 -7 就是答案

    -2 3

    2010-01-22 04:33:32 補充:

    2.

    1 1 -1 | 1 0 0~*(-3)加上第二列; *(-2)加上第三列

    3 -1 0 | 0 1 0

    2 -3 4 | 0 0 1

    1 1 -1 | 1 0 0~第二列減去第三列

    0 -4 3 |-3 1 0

    0 -5 6 |-2 0 1

    1 1 -1 | 1 0 0

    0 1 -3 |-1 1 -1~*(-1)加上第一列; *5加上第三列

    0 -5 6 |-2 0 1

    2010-01-22 04:33:53 補充:

    1 0 2 | 2 -1 1

    0 1 -3 |-1 1 -1

    0 0 1 |7/9 -5/9 4/9~第三列除以9後*(-2)加上第一列; *3加上第二列

    1 0 0 |4/9 1/9 1/9

    0 1 0 |4/3 -2/3 1/3

    0 0 1 |7/9 -5/9 4/9~跟意見欄的解答稍有不同 但是我驗算過了

    3.如意見欄理所述

  • (1)det=1

    5 -7

    -2 3

    (2)det=-9

    4/9 1/9 1/9

    4/3 -2/3 1/3

    -11/9 -5/9 4/9

    (3)det=4x3-2x6=0

    故無反矩陣

    2010-01-22 22:08:51 補充:

    (2)det=-9

    4/9 1/9 1/9

    4/3 -2/3 1/3

    7/9 -5/9 4/9

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