Lv 5
發問時間: 藝術與人文書籍與作家 · 1 0 年前

軒兒動動腦PART 45 --- 三個家庭

阿莫斯、伯特、克萊姆、德克四人剛剛在一家餐館吃完午餐,正在付賬。

( 1)這四人每人身上所帶的硬幣總和各為1 美元,都是銀幣,而且枚數相等。

(2)25 美分的硬幣,阿莫斯有三枚,伯特有兩枚,克萊姆有一枚,德克一枚也沒有。

(3)四人要付的款額相同。其中三人能如數付清,不必找零,但另一個人卻需要找零。

題目 :

誰需要找零?

順便排出 四人攜帶的硬幣可能組合

註1:「銀幣」是指5 美分、10 美分、25 美分或50 美分的硬幣。

註2:不清楚美元額度的朋友請看這邊

1美元 = 100美分

NOTE: 線索(1)指的是每個人都帶1美元 不是指4人加起來為1美元 別搞錯嘿

已更新項目:

這題●涵涵● 的解釋很棒

我這裡另外公佈解答 (其實大同小異)

2 個已更新項目:

從題目可以知道 如果先確定每個人的硬幣枚數 就可以做出可能的排列組合了

我們先找 阿莫斯 因為他限制比較大

根據(2),阿莫斯有三枚25 美分的硬幣。因此,根據(1),他持有的

硬幣可能是下列三種情況之一:

25+25+25+10+10+5(六枚) 25+25+25+10+5+5+5(七枚) 25+25+25+5+5+5+5+5(八枚)

於是,根據(1),每個人的硬幣枚數只可能是六枚、七枚或者八枚

可是反覆試驗證明 你會發現到 伯特(有兩枚25分美元硬幣)不可能用六枚硬幣排出1美元

且克萊姆(有一枚25分美元硬幣)也不可能用八枚硬幣排出1美元

3 個已更新項目:

因此可確定四人的持有硬幣枚數 一定是七枚

且唯一的組合狀況就是 :

阿莫斯: 25+25+25+10+5+5+5

伯特: 25+25+10+10+10+10+10

克萊姆: 25+50+5+5+5+5+5

德克: 50+10+10+10+10+5+5

然後再根據線索3.我們可以知道 每份賬單的款額(以美分為單位)是以下各數之一

5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,

95

NOTE: 因為有人能如數付清 所以一定是5的倍數 不會出現像 7 54 62這類須找錢的數目

因為有人要找零 所以帳單一定不會 95 以上

4 個已更新項目:

然後我們又可以發現 :

除了款額為5、15、85 或95 美分之外,四人都能不用找零。

如果款額為5、15、85 或95 美分,唯獨是有兩枚25 美分硬幣的伯特需要找零。

因此,答案就是 伯特需要找零

2 個解答

評分
  • 涵涵
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    已知阿莫斯有3個25元美分

    伯特有2個25元美分

    克萊姆有1個25元美分

    大家的枚數相同

    假設:阿莫斯:25+25+25+剩下的25美分的組合可能是10+10+5或10+5+5+5

    再來先來假設阿莫斯是25+25+25+10+10+5(共六枚)

    伯特:25+25+10+10+10+10+10(只有這個組合,無法排成六枚的組合,因為只有可能枚數增加大於七枚,不會減少)

    就可以知道阿莫斯是25+25+25+10+5+5+5才對

    克萊姆:25+50+5+5+5+5+5

    德克:10+10+10+10+50+5+5

    由上面的組合發現,有一個人都沒有5美分的銀幣,就是伯特,且從5-95美分中遇到需要付5、15、85、95美分時,他一定要找零。所以答案就是伯特。

    2010-01-22 03:42:39 補充:

    這一題跟你之前的軒兒動動腦PART 28 --- 咖啡姐妹花有點類似耶!不過都很有趣。

  • Lv 6
    1 0 年前

    好複雜阿~我數學不太好><

    不過我還是猜得出來..

    需要找零的是德克..

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