Spl 、db的聲音問題

最近看課本上寫一句話,一直覺的怎麼看都怪怪的,可是老師念課本就這樣念過,好像沒錯.......請各位幫忙解答一下 課本: 每增加10db,而能量增加10倍,而聲壓增加100倍 自己見解: 按照spl=10*log(P1/P0)^2的話,因為能量為壓力平方(W=P^2) 增加10db能量增加10倍,P1^2=10*P0^2,證法:10=10*log(10P0^2/P0^2) ,W=P0^2 也可用W帶入公式,此恆等式成立 但是問題來了,聲壓怎麼會是增加100倍呢? 自己見解:... 顯示更多 最近看課本上寫一句話,一直覺的怎麼看都怪怪的,可是老師念課本就這樣念過,好像沒錯.......請各位幫忙解答一下
課本: 每增加10db,而能量增加10倍,而聲壓增加100倍

自己見解:
按照spl=10*log(P1/P0)^2的話,因為能量為壓力平方(W=P^2)
增加10db能量增加10倍,P1^2=10*P0^2,證法:10=10*log(10P0^2/P0^2) ,W=P0^2 也可用W帶入公式,此恆等式成立

但是問題來了,聲壓怎麼會是增加100倍呢?
自己見解: 應該是根號10吧!!
因為現在要看壓力,所以把spl公式變成spl=20*log(P1/P0),括號內就變成壓力計算而不是能量來計算,當spl增加10,等式為10=20*log(P1/P0),括號值應該為根號10吧...,如果是100倍的話恆等式並不相等

而且最奇怪就是,老師曾舉個例子:
甲音源:100N/m^2 乙音源:10N/m^2 。甲、乙相差幾分貝?
spl=2*10*log(100/10)=20(db)
此題壓力差10倍,響度差20db。與課本說的話完全不符合 = =

我的證明和老師的例子都是以公式為準做的,可是卻跟課本說的不一樣,請問到底是我哪裡搞錯了?? 希望有人看的懂我打的東西...20點不吝嗇,拜託了...
更新: 分貝的量度係屬於對數量表,所以每增加10db代表聲音能力增加10倍,而聲壓則增加100倍(記住,能量為聲壓的平方)。同樣的方法可以證明,當聲音能量加倍時,spl值會增加3db。
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