彬翔 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

spl 、db的聲音問題

最近看課本上寫一句話,一直覺的怎麼看都怪怪的,可是老師念課本就這樣念過,好像沒錯.......請各位幫忙解答一下

課本: 每增加10db,而能量增加10倍,而聲壓增加100倍

自己見解:

按照spl=10*log(P1/P0)^2的話,因為能量為壓力平方(W=P^2)

增加10db能量增加10倍,P1^2=10*P0^2,證法:10=10*log(10P0^2/P0^2) ,W=P0^2 也可用W帶入公式,此恆等式成立

但是問題來了,聲壓怎麼會是增加100倍呢?

自己見解: 應該是根號10吧!!

因為現在要看壓力,所以把spl公式變成spl=20*log(P1/P0),括號內就變成壓力計算而不是能量來計算,當spl增加10,等式為10=20*log(P1/P0),括號值應該為根號10吧...,如果是100倍的話恆等式並不相等

而且最奇怪就是,老師曾舉個例子:

甲音源:100N/m^2 乙音源:10N/m^2 。甲、乙相差幾分貝?

spl=2*10*log(100/10)=20(db)

此題壓力差10倍,響度差20db。與課本說的話完全不符合 = =

我的證明和老師的例子都是以公式為準做的,可是卻跟課本說的不一樣,請問到底是我哪裡搞錯了?? 希望有人看的懂我打的東西...20點不吝嗇,拜託了...

已更新項目:

分貝的量度係屬於對數量表,所以每增加10db代表聲音能力增加10倍,而聲壓則增加100倍(記住,能量為聲壓的平方)。同樣的方法可以證明,當聲音能量加倍時,spl值會增加3db。

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    能否提供課本那一整段話

    2010-01-23 04:21:18 補充:

    只能說課本自相矛盾

    既然能量和壓力振幅平方正比

    能量如果X10 那壓力振幅應該是X(根號10)

    這是我去其他網站找的你可以參考

    http://faculty.stut.edu.tw/~ccchang/vibration/vibr...

    最底下有一段話:若聲壓位準差10分貝,則兩者對應的聲壓比為3.162倍(根號10)

    如果你還覺得毛毛的,問老師最快

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