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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

請問一國中程度相異質因數的問題

各位大大好,這題雖然解答上有做法,可是因為寫的太簡短,很多地方我實在不懂為什麼要這樣做,麻煩大大請給我詳細解題過程和解題觀念,非常感謝^^

題目是:若A=17*18*19*...*50,若A的相異質因數有幾個?

2 個解答

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  • 最佳解答

    我不知道解答怎麼寫的 我先跟你說下觀念吧~

    不知道老師有沒有叫你們背質數 我以前是有背從一到一百~

    質數是因數只有一跟自己的數叫做質數(例如:17=1x17)

    不然我列出來給你看會比較清楚 以下是一到一百的質數:

    2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

    你自己可以試試看以上的數是否因數只有兩個?

    那何為相異質因數? 例如一個數中的因數有質數而且又互相相異時就是

    相異質因數(例如:22的因數有1,2,11,22 其中2和11為質數 而且2和11相異

    所以稱他們為22的相異質因數")

    題目是從17一直乘乘到50 那你就可以對照我上面給的那串數字

    從一到五十的質數有15個 所以解答為15

    (建議一到一百的質數最好還是背一下比較好~

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    如果我沒理解錯題目,應該是要求A有幾個不同的質因數吧;

    如果是這樣,可以這樣解:

    先把A=17*18*19*...*50這式子中相乘的樹先做質因數分解,變成

    A=17*2*3*3(18)*19*2*2*5(20)*...*2*2*5(50)

    則可以得知

    A的質因數有:2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47

    則A相異的質因數有15個

    希望我沒理解錯,也沒算錯

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