發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

國一的數學題目

已知2275=7*13*25,則下列者不是2275的因數?

﹙1﹚25 ﹙2﹚35 ﹙3﹚55 ﹙4﹚65。

小真想用60塊邊長為1的正方形紙板,緊密地拼成面積為60的長方形,則此長

方的周長最小 可畏多少? ﹙1﹚30 ﹙2﹚32 ﹙3﹚45﹙4﹚60

若45可分解為a x b, 其中a、b 均為正整數,則下列哪一個不可能是a+b的值?

﹙1﹚46 ﹙2﹚ 42﹙3﹚18﹙4﹚ 14

已知兩質數的和為31,則此二質數的積為多少?

﹙1﹚58 ﹙2﹚62﹙3﹚87﹙4﹚69

設A = 21X 22X23X24X25,則A有幾個相異的質因數?

﹙1﹚6 ﹙2﹚8 ﹙3﹚9 ﹙4﹚12。

將1至95之間的所有整數刪去2、3、5、7的倍數後,所剩下的最大整數為何?

﹙1﹚91 ﹙2﹚89 ﹙3﹚87 ﹙4﹚83

設一個四位數34口5是11的倍數,則34口5的標準分解式為何?

幫幫忙囉

9 個解答

評分
  • 1 0 年前

    (1)2275=7 X 5 X 5 X 13

    所以(1) 25=5 X 5 (可以),(2) 35=7 X 5 (可以),(3) 55=5 X 11 沒有11 (不可以),

    (4) 65=5 X 13 (可以)

    A:(3)55

    (2)60可以等於 1 X 60,2 X 30,3 X 20,4 X15,5 X 12 ,6 X 10,

    兩數相加X2最小的就是答案,答案就是(6+10)X2=32

    A:(2)32

    (3)45可分為1 x 45,3 x 15,5 x 9,1+45=46,3+15=18,5+9=14

    沒有42

    A:(2)42

    (4)既然和是奇數,那一定是奇數加偶數,質數裡只有2是偶數,31-2=29,

    29x2=58 A:(1)58

    (5)21=3x7,22=2x11,23本身就是質因數,24=2x2x2x3,25=5x5,

    所以有2、3、5、7、11、23,共6個

    A:(1)6

    (6)91可以被7整除,87可以被3整除,剩83和89,89比較大

    A:(2)89

    (7)如果是11的倍數,(34口5)奇數個相加 (例如:5+4) 減 偶數個相加(例如:口+3),或偶數個相加 減 奇數個相加,是11的倍數或0。口裡一定是6。

    3465=3x3x5x7x11

    A: 3465的標準分解式是3x3x5x7x11

    2010-02-12 23:52:23 補充:

    2

    3465的標準分解式也可以寫成3 x5x7x11

    2010-02-12 23:53:34 補充:

    3465的標準分解式也可以寫成3的2次方x5x7x11

    抱歉~~上面那個打錯了~~~~>0

    參考資料: 自己, 自己, 自己
  • 1 0 年前

    1.已知2275=7*13*25,則下列者不是2275的因數?

    ﹙1﹚25 ﹙2﹚35 ﹙3﹚55 ﹙4﹚65。

    A:3. 因為它是5*11

    小真想用60塊邊長為1的正方形紙板,緊密地拼成面積為60的長方形,則此長

    方的周長最小 可畏多少? ﹙1﹚30 ﹙2﹚32 ﹙3﹚45﹙4﹚60

    A:2. 因為60:1.2.3.4.5.6.10.12.15.20.30.60而(6+10)*2為32

    若45可分解為a x b, 其中a、b 均為正整數,則下列哪一個不可能是a+b的值?

    ﹙1﹚46 ﹙2﹚ 42﹙3﹚18﹙4﹚ 14

    A:2. 因為45:1.3.5.9.15.45而1+45=46...3+15=18...5+9=14

    已知兩質數的和為31,則此二質數的積為多少?

    ﹙1﹚58 ﹙2﹚62﹙3﹚87﹙4﹚69

    A:1. 因為31為奇數而除了質數除了2其餘為奇數.偶數+奇數=奇數.所以為2+29=31...2*29=58

    設A = 21X 22X23X24X25,則A有幾個相異的質因數?

    ﹙1﹚6 ﹙2﹚8 ﹙3﹚9 ﹙4﹚12。

    A:1. 因為A=3*7*2*11*23*3*2*2*2*5*5...有2.3.5.7.11.23

    將1至95之間的所有整數刪去2、3、5、7的倍數後,所剩下的最大整數為何?

    ﹙1﹚91 ﹙2﹚89 ﹙3﹚87 ﹙4﹚83

    A:2. 因為1~95中89為最大質數

    設一個四位數34口5是11的倍數,則34口5的標準分解式為何?

    A:3*3*5*7*11 因為11的倍數:奇數位數與偶數位數相減為11的倍數或0...所以(5+4)-(3+口)=0...口=6 34口5為3465...3465=3*3*5*7*11

    參考資料:
  • 1 0 年前

    1. 已知2275=7*13*25,則下列者不是2275的因數?

    ﹙1﹚25 ﹙2﹚35 ﹙3﹚55 ﹙4﹚65

    答案: 3 因為(2) 35=7x5 (3) 55=5x11 (4) 65=5x13

    而2275的因數沒有11 ,所以要選(3)

    2. 小真想用60塊邊長為1的正方形紙板,緊密地拼成面積為60的長方形, 則此長方的周長最小 可畏多少?

    ﹙1﹚30 ﹙2﹚32 ﹙3﹚45﹙4﹚60

    答案: 2 因為60=2x2x3x5 題目問周長最小 所以要找兩個最接近的數字

    而這兩個數字又要相乘為60 也就是說當(2x3)x(2x5)= 6x10 = 60

    所以這兩個最接近的數字為 6x10 (面積)

    所以這個長方形的周長就是 2x(6+10)=32 故選(2)

    3. 若45可分解為a x b, 其中a、b 均為正整數,則下列哪一個不可能是a+b的值?

    ﹙1﹚46 ﹙2﹚ 42﹙3﹚18﹙4﹚ 14

    答案: 2 因為45=3x3x5 以axb的形式表示有三種

    第一種:45x1 所以45+1= 46

    第二種:3x15 所以3+15= 18

    第三種:5x 9 所以5+ 9 =14

    所以只有(2)42 不可能 故選(2)

    4. 已知兩質數的和為31,則此二質數的積為多少?

    ﹙1﹚58 ﹙2﹚62﹙3﹚87﹙4﹚69

    答案:1 因為31=2+29 (2和29皆為質數)

    又2x29= 58 故選(1)

    5. 設A = 21X 22X23X24X25,則A有幾個相異的質因數?

    ﹙1﹚6 ﹙2﹚8 ﹙3﹚9 ﹙4﹚12。

    答案:1

    先把21,22,23,24,25 的因數個字拆解出 這樣會比較好算

    21 = 3 x 7

    22 = 2 x 11

    23 = 1 x 23 (數字本身與1相乘 則此數字就是質數)(1不算是質數)

    24 = 2 x 2 x 2 x 3

    25 = 5 x 5

    綜合上述分解出的因數 可歸類出A的相異質因數有2,3,5,7,11,23

    故選(1)

    6. 將1至95之間的所有整數刪去2、3、5、7的倍數後,所剩下的最大整數為何?

    ﹙1﹚91 ﹙2﹚89 ﹙3﹚87 ﹙4﹚83

    答案:2

    這一題直接從選項的數字下手比較快

    91= 7 X 21 = 7 X 3 X 7 (不合)

    89=1 X 89 所以沒有2、3、5、7的倍數

    所以就選﹙2﹚89啦

    7. 設一個四位數34口5是11的倍數,則34口5的標準分解式為何?

    答案: 3465= 3x3x5x7x11

    通常11的倍數都有個特徵,就是比如說abcd是一個四位數 那麼a+c=b+d

    或者a+c 和b+d 兩者相差11或11的倍數

    設3+口=4+5 則口=6 這個四位數就是 3465

    3465的標準分解式: 3465= 3x3x5x7x11 (用因式分解法就可分解喔)

    希望我的回答能幫得上你的忙 ,如果有回答的不清楚可以再問我喔

    參考資料: 自己國中的數學記憶
  • 1 0 年前

    1. (3)

      25=5*5

      35=5*7

      55=5*11

      65=5*13

      2275的因數中並沒有11 所以55非2275的因數 故選(3)

    2. (2)

    60的因數有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

    (6+10)*2=32 與其他組合比起來周長最短 故選(2)

    3. (2)

      45的因數有1,3,5,9,15,45

      1+45=46

      3+15=18

      5+9=14

      故選(2)

    4. (1)

      30以內的質數有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29

      29+2=31

      29*2=58

      故選(1)

      

    5. (1)

      21的質因數:3,7

      22的質因數:2,11

      23的質因數:2,3

      24的質因數:2,3

      25的質因數:5

      故選(1)

    6. (2)

      89和83都是質數 且89較大 故選(2)

    7. 3的2次方*5*7*11

      計算某數是否為11的方法:

      某數的奇數位數字的合減掉偶數位數的合為0或11

      算出的結果為3465

      將3465做質因數分解 結果為3465=3的2次方*5*7*11

    參考資料: myself
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  • 1 0 年前

    (1)

    2275=7*13*25=5X5X7X13,所以無(C)55=5X11 的因數

    答案為(3)55

    (2)

    60 =1X60 (周長=2X(1+60)=122)

    =2X30 (周長=2X(2+30)=64)

    =3X20 (周長=2X(3+20)=46)

    =4X15 (周長=2X(4+15)=38)

    =5X12 (周長=2X(5+12)=34)

    =6X10 (周長=2X(6+10)=32)

    答案為﹙2﹚32

    (3)

    45=1X45=3X15=5X9

    所以1+45=46,3+15=18,5+9=14

    答案為﹙2﹚ 42

    (4)

    31=2+29,2X29=58

    答案為﹙1﹚58

    (5)

    A = 21X 22X23X24X25=2^4X3^2X5^2X7X11X23

    所以有6個相異質因數,答案為﹙1﹚6

    (6)

    90~95都可被2,3,5,7所整除,所以最大為87

    答案為﹙2﹚89

    (7)

    3+口 - 9=0,口=6

    3465=3^2X5X7X11

    (^表示幾次方,例如^2表示2次方,^3表示3次方)

  • 1 0 年前

    1.先把2275分解成 5*5*7*13

    再從選項找答案﹙1﹚25=5*5 ﹙2﹚35=7*5 ﹙3﹚55=11*5 ﹙4﹚65=13*5 故55=11*5中的11不能把2275除盡 所以55不是2275的因數

    A:(1)

    2.把60拆開

    60=1*60=2*30=3*20=4*15=5*12=6*10

    你會發現1+60>2+30>3+20>4+15>5+12>6+10

    所以最小周長就是 (6+10)*2=32

    A:(2)

    3.跟上題作法相同

    45=1*45=3*15=5*9

    1+45=46 3+15=18 5+9=14 故選(2)42

    A:(2)

    4.因為31為奇數 且為兩數相加 所以為一奇數加一偶數 又偶數中為質數的只有"2" 所以31=2+29 2*29=58

    A:(1)

    5.也是先把A分解

    A=(3*7)*(2*11)*23*(2*2*2*3)*(5*5)=(2*2*2*2)*(3*3)*(5*5)*7*11*23

    所以A有2.3.5.7.11.23這六種質因數

    A:(1) P.S.括弧是為了讓你好分辨

    6.做這種題目從答案去看最快!! 只要把每個答案都去除看看2.3.5.7就可以了

    只有91可以被7除盡和87可被3除盡 剩下89.83 故答案為89

    A:89

    7.要判別是不是11倍數的話 必須將一個數字的奇數位和偶數位相減 且必須為11的倍數

    也就是說 (3+囗)-(4+5)=11的倍數 又3+囗-9不可能大於等於11 所以囗-6=0 囗=6

    3465=3*3*5*7*11

    參考資料:
  • 1 0 年前

    1.

    2275=7*13*25=7*13*5*5

    (1)=5*5 (2)=5*7 (3)=5*11 (4)=5*13

    2275因數裡沒有11

    答:(3)

    2.

    設兩邊長a.b

    邊長為正整數

    ab=60=1*60=2*30=3*20=4*15=5*12=6*10

    故周長為2(a+b)

    122 64 46 38 34 32

    最小32

    答:(2)

    3.

    45=3*15=5*9=1*45

    a+b 為18.14或46

    答:(2)

    4.

    質數和為奇數

    必是2+某數((其他相加為偶數

    2+x=31 x=29

    2*29=58

    答:(1)

    5.

    A=21*22*23*24*25=3*7*2*11*23*2*2*2*3*5*5=2^4*3^2*5^2*7*11*23

    固有2.3.5.7.11.23...6種

    答:(1)

    6.

    91=7*13

    87=3*29

    89>83((兩數不為2.3.5.7的倍數

    答:89

    7.

    |3+口-(4+5)|=11的倍數

    口在0~10之間整數

    口-6為0(其餘不和)

    口=6

    3645=3*5*93

    答完了 不過還是希望自己想過

    數學才會進步(這是作業嗎?)

    參考資料:
  • 1 0 年前

    1.(3)55

    2.(2)32

    3.(2)42

    4.(1)58

    5.(1)6

    6.(2)89

    7.三的二次方乘以五乘以七乘以十一

    參考資料: 自己♥
  • 1 0 年前

    1.2275=(5^2)*7*13

    (1)25=5^2

    (2)35=5*7

    (3)55=5*11

    (4)65=5*13

    故55不是2275的因數(3)

    2.60=1*60=2*30=3*20=4*15=5*12=6*10

    最小周長為2*(6+10)=32(2)

    3.45=1*45=3*15=5*9=a*b

    a+b可能的值為46,18,14

    故答案為(2)

    4.兩質數和為31

    因質數中唯一的偶數為2

    故兩質數為2,29

    因此答案為(1)

    5.A=21*22*23*24*25=(3*7)*(2*11)*23*(2^3*3)*(5^2)=(2^4)*(3^2)*(5^2)*7*11*23

    故答案為(1)

    6.95=5*19

    94=2*47

    93=3*31

    92=2*46

    91=9*13

    90=3*30

    故答案為89(2)

    7.3465=(3^2)*5*7*11(因3+6=4+5)

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