ㄧ一 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

速率公式推導

V(末速)的平方=V0(初速)的平方+2ax

這個式子要如何推導?我需要平易近人的算式,最好是利用圖的(v-t,a-t whatever)演算?謝囉!!

3 個解答

評分
  • Sen
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    這是由兩個基本式 把t帶入而得

    (1) V = Vo + a*t

    (2) S = Vo*t + (1/2)*a*t^2

    由(1) t= (V-Vo)/a ----(3)

    (3) 帶入(2)

    S = Vo * (V-Vo)/a +(1/2) * a * (V-Vo)^2/a^2

    2*a*S = V^2-Vo^2.

    不用畫圖帶入基本式即得

    ~~小毛

    2010-04-04 17:39:16 補充:

    S = Vo * (V-Vo)/a +(1/2) * a * (V-Vo)^2/a^2

    =Vo*V*(1/a)-Vo^2*(1/a) + (1/(a*2))*(V^2-2*V*Vo+Vo^2)

    =Vo*V*(1/a)-Vo^2*(1/a) + (1/(a*2))*(V^2)-2*V*Vo*(1/(a*2))+(Vo^2)*(1/(a*2))

    其中

    Vo*V*(1/a)-2*V*Vo*(1/(a*2))=0

    2010-04-04 17:39:24 補充:

    所以

    S= -Vo^2*(1/a) + (1/(a*2))*(V^2)+(Vo^2)*(1/(a*2)

    =-Vo^2*(1/(a*2)) + (1/(a*2))*(V^2)

    把式子兩邊同乘2*a

    2*a*S= -Vo^2+V^2 = V^2-Vo^2

    得證

    2*a*S = V^2-Vo^2.

  • 1 0 年前

    (1) V = Vo + at

    (2) x = Vot + (1/2)at^2

    (1)式平方:

    V^2 = Vo^2 + 2Voat +(at)^2

       = Vo^2 + 2a[ Vot + (1/2)at^2 ]

    明顯地,中括號裡的為(2)式,因此:

    V^2 = Vo^2 + 2a[ Vot + (1/2)at^2 ]

      =Vo^2 + 2ax

    參考資料: 敝人,有錯請不吝指教
  • 1 0 年前

    最後兩個式子可以在多以點推導嗎?有點看不懂耶,感恩

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