發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

物理課本上的一個題目!我不會...請大家幫我解答

若以t表示時間,單位為秒;x表示距離,單位為公尺;v表示速度,單位為公尺/秒;a表示加速度,單位為公尺/秒平方,試利用因次判斷下列方程式何者正確?

(A)v平方=2ax(B)v=x分之a平方乘以t平方(C)v=根號xat

3 個解答

評分
  • 嗡嗡
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    在古典力學中,任何單位都可以由三個基本的因次(距離、重量和時間)組合而成。在運動學中,重量還沒有出現,所以只需兩個基本因次,即距離和時間。一般習慣將距離寫為 L ,時間寫為 T 。

    利用因次判斷即指將所有單位都換成單本因次的組合。

    v平方的因次為

    (速度)平方 = (距離/時間)平方 = 距離平方/時間平方

    v2 = (L/T)2 = L2/T2

    2ax的因次為

    加速度*距離 = 距離/時間平方*距離 = 距離平方/時間平方

    a*L = (L/T2)*L = L2/T2

    v的因次為

    速度 = 距離/時間

    v = L/T

    a平方*t平方/x的因次為

    (加速度)平方*(時間)平方/距離 = (距離/時間平方)平方*(時間)平方/距離 = 距離立方/時間平方

    a2*T2/L = (L/T2)2*T2/L = L3/T2

    根號xat的因次為

    根號(距離*加速度*時間) = 根號(距離*距離/時間平方*時間) = 根號(距離平方/時間) = 距離*根號時間

    √(L*a*L) = √(L*L/T2*T) = L*√T

    比較各選項等式兩邊的因次後,可知 (A) 為正確。

  • 1 0 年前

    (A)(V^=m^/s^) = 2 * (a=m/s^) * (x=m) 由因式看兩邊的分子和分母都一樣,所以(A)對。

    (B)(v=m/s) = [(a^=m^/s^4)*(t^=s^)]/(x=m) 左邊的因式是(m/s)右邊的因式是

    (m/s^)故不對。

    (C)(v=m/s) =[(x=m)*(a=m/s^)*(t=s)]^(1/2) 左邊因式為(m/s) 右邊因式為

    m*s^(3/2)故不對。

    註解: ^為平方 *為乘號 ^(數字)為幾次方

    希望能幫到你

    參考資料: 自己
  • (A).....V平方=V0平方+2ax(如果他有說剛開始是靜止ㄉ會這ㄍ選項就是對ㄉ)

    (B).....

    (C).....V平方=V0平方+2ax

    所以V=根號(V0平方+2ax)(如果他有說剛開始是靜止ㄉ會這ㄍ選項就是對ㄉ)

    (B)選項妳講ㄉ太不清楚ㄌ妳"平方可以換成^2"這樣我才可以幫你解答

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