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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

遞迴關係式求規律

(1) a(n)=5a(n-1)-6a(n-2) 當n>=2,a(0)=1,a(1)=0

答案:a(n)=3*2^n-2*3^n

(2) a(n)=4a(n-1)-4a(n-2) 當n>=2,a(0)=6,a(1)=8

答案:a(n)=6*2^n-2*n*2^n

(3) a(n)=-4a(n-1)-4a(n-2) 當n>=2,a(0)=0,a(1)=1

答案:a(n)=n*(-2)^(n-1)

我已有答案了

但怎麼求出規律 麻煩解釋一下

謝謝

已更新項目:

第3題好像有重根的狀況耶!!

怎麼處理?

2 個已更新項目:

= = 我會了

3 個已更新項目:

順便問一下  三個重根的狀況  怎麼解

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    (1) a(n)=5a(n-1)-6a(n-2) 當n>=2,a(0)=1,a(1)=0

    =>x^2=5x-6,…..x=2,3

    => a(n)=A(2^n)+B(3^n),

    由a(0)=1, a(1)=0求A,B即可

    (2),(3)亦同

    2010-04-19 17:03:00 補充:

    重根2,2,2

    =>2^(n),n*2^(n),(n^2)*2^(n)

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