咕咩嚕 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

高中數學 二次函數的題目

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06226477/o/1010041906...

我想問選項(B)、(D)、(E)是怎麼判定的,

麻煩知道的大大詳細解說一下,謝謝 ^^"

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alex大大,不好意思

因為我在解答上看到用g+h=-(b/a)來判定

可以麻煩你解釋一下這個方法的出處嗎

2 個解答

評分
  • Alex
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    已知y=ax^2+bx+c的圖形

    (A)

    圖形開口向下,則a<0

    (B)

    頂點(-b/2a,-(b^2-4ac)/4a)在第1象限

    則x座標-b/2a>0

    又由(A)知:a<0

    故b>0

    (C)

    圖形與y軸上方交一點(0,c)

    故c>0

    (D)

    圖形與x軸交二點(g,0)、(h,0)

    則方程式y=ax^2+bx+c有二實根

    故b^2-4ac>0

    (E)

    由圖形可知:g<h且|g|<|h|

    則g+h>0

    2010-04-20 00:31:06 補充:

    令y=0

    則方程式ax^2+bx+c=0的二個解

    恰為g及h

    這就牽涉到根與係數的關係:

    (1)g+h=-b/a

    (2)gh=c/a

    所以,

    由(B)我們知道-b/2a>0

    故g+h=-b/a>0

    參考資料: alex, alex
  • 匿名使用者
    1 0 年前

    (E)選項其實用圖來判斷就可以了

    但其實原因是g+h表示兩根之合

    是用根與係數的關係

    所以g+h=-a/b

    參考資料: 自己
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