屁屁 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

解方程式應用題

兩支香等高但不等粗,第一支4 小時燃盡,第二支3 小時燃

盡,今同時點燃這兩支香,且以一定的速度燃燒,則在點燃

a 小時後,第二支香的高度恰為第一支香高度的一半,求a

之值為何?

個人看不是很懂題旨,設不出方程式。

會的人幫忙解釋一下吧

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3位都謝謝,我懂哩。

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    兩支香等高但不等粗,第一支4小時燃盡,第二支3小時燃盡,今同時點燃

    這兩支香,且以一定的速度燃燒,則在點燃a小時後,第二支香的高度恰為

    第一支香高度的一半,求a之值為何?

    Sol

    設原本高度h

    第一支4小時燃盡 =>每小時燃燒 h/4

    第二支3小時燃盡 =>每小時燃燒 h/3

    如題點燃a小時後

    第一支剩下=h-(h/4)*a

    第二支剩下=h-(h/3)*a

    So

    h-(h/4)*a=2[h-(h/3)*a]

    h-(h/4)*a=2h-(2h/3)*a

    1-(1/4)*a=2-(2/3)*a

    12-3a=24 -8a

    5a = 12

    a=2.4

  • ?
    Lv 7
    1 0 年前

    設兩支香的長度為h

    第1支每小時燒掉h/4,第2支每小時燒掉h/3

    第1支a小時燒掉ah/4,第支a小時燒掉ah/3

    a小時後第1支剩下h-(ah/4),第2支剩下h-(ah/3)

    由題目得到

    (1/2)[h-(ah/4)]=h-(ah/3)

    h-(ah/4)=2h-(2ah/3)

    12-3a=24-8a

    5a=12

    a=12/5

  • 1 0 年前

    第一支香4小時燃盡,所以每小時燒1/4

    第二支香3小時燃盡,所以每小時燒1/3

    在a小時後,第二支香的餘高是第一支香餘高的一半----這是題目給的

    ==>(1-a/4)=2(1-a/3)

    可得a=12/5

    大概是這樣囉....

    參考資料: 自己
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