ㄚ剛 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

span在線性代數中代表什麼??

span在線性代數中代表什麼??

1 個解答

評分
  • hy
    Lv 6
    1 0 年前
    最佳解答

    span 是擴展的意思

    在線性代數中

    常指某些向量的所有線性組合

    例如以【1,0,0】【0,1,0】【0,0,1】

    這三個向量的倍數加減可組合出整個三維空間

    不同的向量所能擴展的結果也不盡相同

    线性组合是一个线性代数中的概念,代表一些抽象的向量各自乘上一个标量后再相加 定义 S为一向量空间V(附于体F)的子集合。 如果存在有限多个向量(v1,v2,...,vk)属于S,和对应的纯量(a1,a2,...,ak)属于F,使得v = a1v1+a2v2+...+akvk,则称v是S的线性组合。 规定:0向量是空集合的线性组合。 张span S为一向量空间V(附于体F)的子集合。 所有S的线性组合构成的集合,称为S所张成的空间,记作span(S)。 任何S所张的空间必有以下的性质: 1. 是一个V的子空间(所以包含0向量) 2. 几何上是直的,没有弯曲(即,任两个span(S)上的点连线延伸,所经过的点必也在span(S)上)

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