asam 發問時間: 科學數學 · 10 年前

[數學]渡船載人渡河的排列問題?

您好:

請問。

渡船三艘,每艘最多可載5人,試求:

7人渡河時,其安全過渡之方法數?

謝謝你的解答。

日安。

2010-0502

3 個解答

評分
  • 10 年前
    最佳解答

    渡船三艘,每艘最多可載5人,試求:

    7人渡河時,其安全過渡之方法數?

    考慮七人同船與6人同船的方法數

    全部方法數扣掉七人同船與6人同船的方法數即為此題的解答

    sol:

    7人同船有3種方法

    六人同船有7*(3*2)種方法

    恰6人同船有7種分組方法(7人中一人離開,6人在一起),在一起的6人選船有3種選法,剩下一人只剩2種選法

    全部方法數有3^7種方法

    3^7-3-7*3*2=2142種方法

    參考資料: myself
  • 10 年前

    3^2 = 三的二次方(說明一下怕你不清楚)

    C76 上標是7 下標是6 (就是七個東西取六個)

    3^7 - 3 - C76 X 3 X 2 = 2187 -3 -42 =2142

    七個人任意搭

    扣掉

    七人搭同一艘會翻船(有三種選擇)

    六人搭同一艘會翻船(所以從七個人中選六個,可是還剩一個人,因為一艘已經被六人選走,所以他還剩兩搜可以選)

    參考資料: 高偉數學講義+現在也被排列組合搞死的高二生
  • 10 年前

    先讓其中四人兩人兩人渡河然後剩下的三個人坐一艘船

    參考資料: 自己
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