[數學]渡船載人渡河的排列問題?
您好：
請問。
渡船三艘，每艘最多可載5人，試求：
7人渡河時，其安全過渡之方法數？
謝謝你的解答。
日安。
2010-0502
3 個解答
評分
- 游於數Lv 510 年前最佳解答
渡船三艘，每艘最多可載5人，試求：
7人渡河時，其安全過渡之方法數？
考慮七人同船與6人同船的方法數
全部方法數扣掉七人同船與6人同船的方法數即為此題的解答
sol:
7人同船有3種方法
六人同船有7*(3*2)種方法
恰6人同船有7種分組方法(7人中一人離開,6人在一起),在一起的6人選船有3種選法,剩下一人只剩2種選法
全部方法數有3^7種方法
3^7-3-7*3*2=2142種方法
參考資料： myself - 10 年前
3^2 = 三的二次方(說明一下怕你不清楚)
C76 上標是7 下標是6 (就是七個東西取六個)
3^7 - 3 - C76 X 3 X 2 = 2187 -3 -42 =2142
七個人任意搭
扣掉
七人搭同一艘會翻船(有三種選擇)
六人搭同一艘會翻船(所以從七個人中選六個，可是還剩一個人，因為一艘已經被六人選走，所以他還剩兩搜可以選)
參考資料： 高偉數學講義+現在也被排列組合搞死的高二生
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