*色魔*吳姿! 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

偏導數的困惱

f(x,y)=x^2y+x分之y

對x求偏導函數和對y球偏導函數

2.設f(x,y,z)=x^2y+y^2z+z^2x,求fx(1,0,0),fy(0,1,0),fz(0,0,1)=

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    大大您好:

    對x求偏導數時要把y當常數

    而對y求偏導數時要把x當常數

    所以

    df(x,y)/dx=2y*x^(2y-1)+1/y

    df(x,y)/dy=x^(2y)*ln(x)*2-x/(y^2)

    =4xy*ln(x) - x/(y^2)

    df(x,y,z)/dx=(2y)*x^(2y-1)+2z^(2x)*ln(z)

    df(x,y,z)/dy=(2z)*y^(2z-1)+2x^(2y)*ln(x)

    df(x,y,z)/dz=(2x)*z^(2x-1)+2y^(2z)*ln(y)

    fx(1,0,0),fy(0,1,0),fz(0,0,1)= 0

    希望有幫助到您

    參考資料: 自己
  • 整串都要偏微分

    對x 跟對y 再帶入點點....

    ex:對x→x^2y+x分之y=>2xy-x2分之y

    2.對x對y對z 再各帶入三點....

    要整串喔→對x→(x^2y+y^2z+z^2x)

    對y→(x^2y+y^2z+z^2x)

    .

    .

    2010-05-19 22:57:08 補充:

    會微分嗎 ?如果對x微分 ,y就當做"常數"!!

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