肥肥 發問時間: 商業與財經個人理財 · 1 0 年前

高中數學 真的好難

甲向 銀行貸款150萬買房子 以分期付款每年年底償還相同金額.20年後還清.

年利率7%.每年複利一次.試問每年要償還多少元?>>>答案:140437元

(取整數.LOG1.07=0.0294 LOG3.963=0.5880)

請給演算過程 3Q

已更新項目:

則1500000*(1.07)^20 = x(1.07^20 – 1) / 0.07

這能不能說明清楚一點???

1500000*(1.07)^20 >>>>我知道 這是借150萬20年 的本金和利息

x(1.07^20 – 1) / 0.07>>>這是 甚麼意思? 完全不懂

麻煩 大大 3Q

2 個已更新項目:

我用你的假設X和答案140437元 來反堆

每次 還140437元 還20次 共還2808740(280萬多)

可是你的算式

1500000*(1.07)^20 = x(1.07^20 – 1) / 0.07

其中1500000*(1.07)^20...(1)

(1.07)^20=3.963.....(2)

由1.2 得知 1500000*(1.07)^20 =1500000*3.963=5944500(約594萬)

這樣怎麼 會對????????????????

1 個解答

評分
  • 釋塵
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    假設每年還x元

    則1500000*(1.07)^20 = x(1.07^20 – 1) / 0.07

    105000*(1.07)^20 = x*(1.07^20 –1)

    其中 LOG1.07=0.0294,所以log 1.07^20 = 0.588 = LOG3.963

    由此可得1.07^20 = 3.963

    代回上面的式子,可得105000*3.963 = 2.963*x

    由此可得x≒140437………….(解答)

    希望有幫上你的忙!

    2010-05-21 07:54:33 補充:

    我再寫完整一點吧!!

    第一年扣掉還的錢,還剩1500000*1.07 – x

    第二年扣掉還的錢,還剩(1500000*1.07 – x)*1.07 - x

    =1500000*1.07^2 –1.07x –x

    由此可推知第20年時,所剩的錢

    =1500000*1.07^20 – (1.07)^19*x – (1.07)^18*x-………..-x

    =0

    所以 1500000*1.07^20

    = x*[1 + 1.07 + (1.07)^2 + …….. +(1.07)^19]

    =x*[(1.07)^ 20- 1]/0.07

    這只是等比公式的應用而已!!

    2010-05-21 07:54:39 補充:

    至於你最後問的那個問題,你繳回的錢放在銀行也會產生利息啊!!

    你從上面我寫出的式子就能看懂了!!

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