一個數學機率問題

有一台抽獎機器

最低投10元

它的設定是每投一次,就會抽一次獎,而投多少中獎機率也會跟著增加多少

也就是第一次投10元,抽第一次獎,中獎機率10%

第二次再投10元,在抽一次獎,中獎機率為0%。那麼...

請問:

1.一次投50元與一個一個慢慢投10元到50,哪個較容易中獎?

2.一次投100元與一個一個慢慢投10元到100,機率一樣嗎?為什麼?

弟一個我是用這樣算的,不知道對不對

1.

一個機率是50%

一個機率是10% * 20% * 30% * 40% * 50% = 0.12%

機率怎變這麼小?

不該相乘嗎?

還是相加? 應該不對吧...

2.

如果以道理來說,兩個都會中獎,但是為啥後者算出來機率為低到摸不到底?

10% * ......* 100% = 0.00....%

我這樣算錯嗎?

還是不是這樣算?

1 個解答

評分
  • 鐘豎
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    你題目有少打

    第二次再投10元,在抽一次獎,中獎機率為 20% 。那麼...

    1.慢慢投的算法應該是用1去減"投五次都不中"的機率,因為沒中才需要投下一個10元

    所以算法應該是1-(0.9*0.8*0.7*0.6*0.5) = 1 - 0.1512 = 0.8488

    2.跟第一題一樣,只是一個算到50;一個算到100

    從第一題就可以看出來,慢慢投的中獎機率較高

    2010-05-26 09:35:36 補充:

    補充一下,你算的是"五次都中"的機率

    所以機率會愈算愈小

    參考資料:
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