問幾個數學(排列組合機率)問題,20點

1.甲乙丙丁戊5人圍圓桌而坐若(1)任意坐(2)甲已不相鄰 各有幾種排法?

2.6!+3x4!=Xx4! x=?

3.SUCCESS 7個字母排成一列 (1)任意排 (2) 3個S 2個C皆相鄰 各有多少種排法?

4.甲乙丙丁戊己六人排成一列(1)六人任意排(2)甲必排首且乙不得排末位 (3) 甲乙丙相鄰 各有多少排法?

5.教室內有2個門,8個窗,有1隻鳥,飛進又飛出教室,若進出不同路,問有多少種不同路徑?

6.自助餐內有肉4種,魚5種,青菜6種,預計各點1種魚、肉、青菜,則有幾種點菜方法?

以上,有點急,請給詳解

謝謝

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    (1)

    任意坐..........5!/5=4!=24.......................解1

    任意坐-甲乙相鄰=甲乙不相鄰

    甲乙相鄰視一体=4人任意坐,方法數=4!/4=3!=6

    又甲乙可互換6×2=12

    甲乙不相鄰=24-12=12.................解2

    (2)

    6!+3x4!=Xx4! x=?

    6!=6×5×4!=30×4!

    6!+3×4!=30×4!+3×4!=(30+3)×4!=33×4!

    x=33

    (3)

    任意排........7! / 3!2! = 420......................解1

    3s2c皆相鄰?........這是什麼意思?

    [case1]...........ssscc或ccsss

    [case2]...........scssc或csssc

    [case3]...........sss+cc+u+e

    猜 case3 應該是你要的 , 用此做答

    sss看成S,cc看成C,則C,S,u,e下去任意排方法為4!.......解2

    (4)

    任意排.................6!...............解1

    甲排首乙不排末.......5!-4!=4×4!=96...........解2

    甲乙丙相鄰......4!×3!=144....................解3

    (5)

    門窗是虛招,都看成門,有10門.....設為1,2,3......10

    從1進去,出來方法有9種

    同理,從4進,出來也是9種

    共10門,每門9種出來方法......9×10=90種

    (6)

    因為各點1種,而且是只能1種 , 所以選肉有4法,選魚有5法

    選青菜有6法 , 總共方法=4×5×6=120種

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