熊寶貝 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

物理 運動學 平均速度 瞬時速度

一物體沿斜面下滑做等加速直線運動,從O 點出發,經過等距的ABCDE 五點,下列有關之物體運動的敘述何者是正確的?

(A)經過C 點的瞬時速度等於AE 兩點間的平均速度

(B)在BD 兩點間的平均速度等於AE 兩點間的平均速度

(C)經過C 點的瞬時速度小於AE 兩點間的平均速度但大於BD 兩點間的平均速度

(D)經過C 點的瞬時速度大於AE 兩點間的平均速度也大於BD 兩點間的平均速度 。

ANS : D

請詳解

1 個解答

評分
  • 小白
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    斜面如下圖,與地面夾θ角,OA = AB = BC = CD = DE = L。

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03901095/o/1510052105...

     

    物體由O點下滑,受加速度 a = g sinθ,則速度 v = √2aS = √(2g sinθS),S為所走路徑長。

    所以

    VA = √(2g sinθL)

    VB = √(2g sinθ2L)

    VC = √(2g sinθ3L)

    VD = √(2g sinθ4L)

    VE = √(2g sinθ5L)

     

    (A) 錯,因為√3 ≠ (1 + √5) / 2

    (B) 錯,因為√2 + √4 ≠ 1 + √5

    (C) 錯,因為√3 (=1.732...) > (1 + √5) / 2 (=1.618...),同時√3 (=1.732...) > (√2 + √4) / 2 (=1.707...)

    (D) 對,原因同(C)

     

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