Fooooo
Lv 4
Fooooo 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

國三升高一數學

如題我直接打題目了

請告訴我解題的過程

沒有全部回答也沒關係

1. 113立方- 3×113平方×29+ 3×113×29平方- 29立方 表成質因數的連乘積

2. n=10的六次方,則其所有正因數積為10的x次方,求x=?

3. 將3的十二次方- 7的六次方化為標準分解式,其中最大質因數為?

4. 2000~3000的自然數中,為3的或5的倍數者有幾個?

5. 設x=20! ×29! ,y=19! ×30! ,且(x,y)=d,將d乘開後自個位數算起有連續幾個零?

6. 兩整數a,b滿足a-b=72,且[a,b]=21×(a,b),求a-2b=?

7. n為正整數,n與60的最小公倍數為1260,則所有可能n值有幾個?,其總和為多少?

已更新項目:

是不是能針對第6題與第7題多作解說?

第6題答案錯是其次

但我想知道

(a,b)=k時要如何得到a=21k,b=k 或a=7k,b=3k ?

第7題則是

為什麼得到

n=3的平方*7*(1,2,4,5,10,20)

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.

    題目=(113-29)的3次方

    =84*84*84

    =2的6次方*3的3次方*7的3次方

    2.

    1000000有49個因數

    其中一個是1000以外

    其餘兩兩相乘皆=1000000

    所以(49-1)/2*6=144

    在+上1000的3次方

    所以x=147

    3.

    3的12次方=9的6次方

    所以9的6次方-7的6次方

    =(9的3次方+7的3次方)(9的3次方-7的3次方)

    =(9+7)(9*9-9*7+7*7)(9-7)(9*9+9*7+7*7)

    =16*67*2*193

    所以193為其最大質因數

    4.

    所求=(3的倍數)+(5的倍數)-(15的倍數)

    =(1000-667+1)+(600-400+1)-(200-134+1)

    =468

    5.

    x=(19!*29!)*20

    y=(19!*29!)*30

    所以d=19!*29!*10

    又10=2*5

    且2的個數比5的個數多

    19!中5有3個(5,10,15)

    29!中5有6個(5,10,15,20,25=5*5算兩次)

    所以3+6+1=10個

    6.設(a,b)=k

    則a=21k b=k

    或a=7k b=3k

    但a-b=72不為20的倍數(21k-k)

    所以a=7k b=4k

    又a-b=7k-4k=3k=72

    所以k=24

    a=168 b=96

    a-2b=-24

    7.

    1260=2的平方*3的平方*5*7

    60=2的平方*3*5

    n=3的平方*7*(1,2,4,5,10,20)

    共6個

    和=63*(1+2+4+5+10+20)

    =63*42=2646

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    設a=dh,b=dk

    (a,b)=d

    [a,b]=dhk

    dhk=d*21

    hk=21,h>k

    h=21,7

    k=1,3

    a-b=d(21-1)≠72

    a-b=d(7-3)=72

    d=18

    a-2b=18

    回答者在最後的b=3k打錯成4k

    2010-08-07 22:19:23 補充:

    1260=(2^2)*(3^2)*(5)*(7)

    60=(2^2)*(3)*(5)

    n=3^2*7*(1,2,4,5,10,20)

    [60,n]=1260=(2^2)*(3^2)*(5)*(7)

    [(2^2)*(3)*(5),n]=(2^2)*(3^2)*(5)*(7)

    1260中有3^2,所以n一定有1個3^2

    1260中有7,所以n一定有1個7

    1260中有(2^2)和5,n可選可不選

    後面的1,2,4,5,10,20

    例如1就是(2^2)跟5都不選

    例如2就是從(2^2)中選1個2跟5不選

    以此類推

還有問題?馬上發問,尋求解答。