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發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

有關機率學的數學題目

Let A, B, C be three measurable events in a probability space. Suppose B and C are independent and

P(B)=2/3, P(C)=3/4, P(A|C)=1/6, P(A|BC)=1/12

Find the following values.

(1)P(A|B的補集 C)

(2)P(B的補集|AC)

請問該如何計算?

已更新項目:

回覆BIBI :

(BC)是B交集C

(B的補集 C)是B的補集和交集C集合

2 個已更新項目:

回覆I m Not Pinky:

跟答案不一樣!

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    您好

    先算出P(A|C)=P(A,C) / P(C) => 1/6 = P(A,C) / (3/4) => P(A,C) = 1/8

    (1) P(A|B的補集 C) = P(B的補集 , A , C) / P(B的補集 C) =>

    P(A , C) / P(C) = 1/6 (因為B與C independent)

    (2)P(B的補集|AC) = P(B的補集 , A , C) / P(A , C) = P(A , C) / P(A , C) = 1

    2010-09-21 10:34:27 補充:

    您好

    我重新講解一次

    先算出P(A|C)=P(A,C) / P(C) => 1/6 = P(A,C) / (3/4) => P(A,C) = 1/8

    再算出 P(B的補集, A, C) = P(A , C) - P(A , B , C) = 1/12

    以及 P(B的補集 C) = P(B的補集) * P(C) = 1/4

    (1) P(A|B的補集 C) = P(B的補集 , A , C) / P(B的補集 C) => (1/12) / (1/4) = 1/3

    (2) P(B的補集|AC) = P(B的補集 , A , C) / P(A , C) = (1/12) / (1/8) = 2/3

    參考資料: ME, me
  • 1 0 年前

    (BC)是B交集C嗎?

    (B的補集 C)是B的補集和交集C集合嗎?

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