(物理)彈簧振動疑問

Question

一重4kg之物體 懸於一彈簧之下端 使其產生振動 若彈力常數k=10kg/m 則其週期為 (A)1.27 (B)0.27 (C)12.7 (D)2.7 (E)27 秒

解:

T=2π√m/k=2π√4/(9.8*10)

=1.27秒

不好意思物理很差

為何K要乘9.8??

單位不是都一樣KG嗎??

已更新項目:

非常謝謝各位的回答但是我還有一疑問

M=4(KG) K=980(N/M)

這樣子算試的單位不就怪怪的

@@好後悔以前沒有好好讀書

現在要考國考一堆要複習

希望有人能幫我解決這個疑惑謝謝

Answer 1

最佳解答

我喜歡微分

X=Rcos【(2π/T)*t】

X=位移

R=振幅

T=週期

t=時間

微分:V=-R(2π/T)sin【(2π/T)*t】

V=速度

再為分:a=-R(2π/T)(2π/T)cos【(2π/T)*t】

a=加速度

取端點(t=T/4)

則a=R(2π/T)(2π/T) ("-"是方向，省略)

此時為最大加速度

物體受力F=ma=mR(2π/T)(2π/T)

且 F=kR

(注意F單位為牛頓，因此k之單位為N/m)

可得

mR(2π/T)(2π/T)=kR

=>m(2π/T)(2π/T)=k

=>(2π)(2π)m/k=T*T

=>2π√m/k=T

結論是:k=10kg/m=98N/m

注意單位別錯了

投影應該也算的出來啦

如果要我可以幫你想想看

2010-09-19 09:13:41 補充：

這個做法在高中也很少人用

因為背起來比較快

一般來說我們都會將單位固定

k一定會用N/m

但是...你是國中生嗎?

2010-09-19 09:27:24 補充：

如果你學過投影

T=2πR / V

V=最大速度

又因mVV/2=kRR/2(我打不出平方XD)

=>mVV=kRR

=>VV=kRR/m

=>V=R√k/m

帶回T=2πR / V

得T=2π√m/k

2010-09-21 00:08:02 補充：

kgf....確實有看過，不過我都跳過f了，不習慣寫

樓下應該是對的

我不知道單位有甚麼問題耶

M(代號)=4(kg 重量)

K(彈力常數)=98(牛頓/公尺....就是 力量/長度)

還有那個公尺的m通常用小寫

2010-09-21 01:19:07 補充：

突然想到

是kgw不是kgf 吧

參考資料： 大學指考物理84.5的我

Answer 2

質量和重量要分清楚.

質量1kg的物體,在重力加速度9.8m/s2作用下,其重量為1kgf(1公斤重).

但1 牛頓的定義是:

1 N= 1 kg*m/s2

所以1kgf=1*9.8=9.8 kg*m/s2=9.8 N

你的題目將彈力常數寫為k=10kg/m是錯的,

應該是k=10kgf/m=98N/m才對.