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聖文 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

(物理)彈簧振動疑問

一重4kg之物體 懸於一彈簧之下端 使其產生振動 若彈力常數k=10kg/m 則其週期為 (A)1.27 (B)0.27 (C)12.7 (D)2.7 (E)27 秒

解:

T=2π√m/k=2π√4/(9.8*10)

=1.27秒

不好意思物理很差

為何K要乘9.8??

單位不是都一樣KG嗎??

已更新項目:

非常謝謝各位的回答但是我還有一疑問

M=4(KG) K=980(N/M)

這樣子算試的單位不就怪怪的

@@好後悔以前沒有好好讀書

現在要考國考一堆要複習

希望有人能幫我解決這個疑惑謝謝

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    我喜歡微分

    X=Rcos【(2π/T)*t】

    X=位移

    R=振幅

    T=週期

    t=時間

    微分:V=-R(2π/T)sin【(2π/T)*t】

    V=速度

    再為分:a=-R(2π/T)(2π/T)cos【(2π/T)*t】

    a=加速度

    取端點(t=T/4)

    則a=R(2π/T)(2π/T) ("-"是方向,省略)

    此時為最大加速度

    物體受力F=ma=mR(2π/T)(2π/T)

    且 F=kR

    (注意F單位為牛頓,因此k之單位為N/m)

    可得

    mR(2π/T)(2π/T)=kR

    =>m(2π/T)(2π/T)=k

    =>(2π)(2π)m/k=T*T

    =>2π√m/k=T

    結論是:k=10kg/m=98N/m

    注意單位別錯了

    投影應該也算的出來啦

    如果要我可以幫你想想看

    2010-09-19 09:13:41 補充:

    這個做法在高中也很少人用

    因為背起來比較快

    一般來說我們都會將單位固定

    k一定會用N/m

    但是...你是國中生嗎?

    2010-09-19 09:27:24 補充:

    如果你學過投影

    T=2πR / V

    V=最大速度

    又因mVV/2=kRR/2(我打不出平方XD)

    =>mVV=kRR

    =>VV=kRR/m

    =>V=R√k/m

    帶回T=2πR / V

    得T=2π√m/k

    2010-09-21 00:08:02 補充:

    kgf....確實有看過,不過我都跳過f了,不習慣寫

    樓下應該是對的

    我不知道單位有甚麼問題耶

    M(代號)=4(kg 重量)

    K(彈力常數)=98(牛頓/公尺....就是 力量/長度)

    還有那個公尺的m通常用小寫

    2010-09-21 01:19:07 補充:

    突然想到

    是kgw不是kgf 吧

    參考資料: 大學指考物理84.5的我
  • ?
    Lv 6
    1 0 年前

    質量和重量要分清楚.

    質量1kg的物體,在重力加速度9.8m/s2作用下,其重量為1kgf(1公斤重).

    但1 牛頓的定義是:

    1 N= 1 kg*m/s2

    所以1kgf=1*9.8=9.8 kg*m/s2=9.8 N

    你的題目將彈力常數寫為k=10kg/m是錯的,

    應該是k=10kgf/m=98N/m才對.

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