深藍 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

拜託!!真的很急!明天就要了!有關高微高階微分~

suppose that f is three times differentiable on an interval containing a.

show that

lim h-->0 [f(a+2h)-2f(a+h)+f(a)]/h*h=f"(a)

lim h-->0 [f(a+3h)-3f(a+2h)+3f(a+h)-f(a)]/h*h*h=f"'(a)

can you find the generalization to higher derivatives?

p.s.原諒我不太會打這些算式,所以看不懂得高手們!我來解釋一下....

第一條:limit h趨近於0時,[f(a+2h)-2f(a+h)+f(a)]/h*h=f(a)的二次微分

第二條:limit h趨近於0時,[f(a+3h)-3f(a+2h)+3f(a+h)-f(a)]/h*h*h=f(a)的三次微分

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可以寫一下做法嗎??

我數學真的很不好>

2 個已更新項目:

哇~~謝謝你!!!

寫得真好~讓我一看就懂了!!!^^

順便一問,這些算式怎麼打出來的??

word裡好像沒有這些函數.....

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