祥耀 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

NORMINV函數解釋?

根據指定的平均數和標準差,傳回其常態累積分配函數之反函數。

這是office的說明,平均數與標準差我大概知道是什麼,

但是後面那句"常態累積分配含數之反函數"我看不懂,

何謂"常態累積分配函數" 他的"反函數"又是什麼?

請懂得人幫忙解惑,可以的話,請舉的簡單的例紫讓我了解,謝謝!

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Lotus您好,請問一下 ,X~N(μ,σ)這個東西,我只知道括號內分別是平均值和標準差

前面的"X~N"這是代表什麼?

p(X<=x),括號裡的大X 是一個集合的意思嗎? 從負無限大開始到給定的x值的集合?

積分中 為何是p(t)dt 不是p(x)dx ? 麻煩您再解答一下!

1 個解答

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    設X~N(μ,σ),

    (1)NORMDIST(x,μ,σ,true)為給x求累積機率p

    而NORMINV(p,μ,σ)為給p求x ,

    兩者互為反函數

    (2)範例

    NORMDIST(x,μ,σ,true)=p(X<=x)=∫[-∞~x] p(t) dt

    NORMDIST(1.645,0,1,true)=p(X<=1.645)=∫[-∞~1.645] p(t)dt = 0.95

    NORMDIST(x,μ,σ,true)為常態分配累積機率函數

    (給x 求 -∞~x的機率累積p )

    而NORMINV(p,μ,σ)=x為NORMDIST(x,μ,σ,true)的反函數(給p求x )

    故NORMINV(0.95,0,1)=1.645

    2010-10-14 19:55:51 補充:

    1. X~N(μ,σ)表隨機變數X的值,出現的可能性依循常態分配

    2. P(X <= x), 其中X為隨機變數,x為隨機變數可能的數值

    P(X <= x)表隨機變數值 <= x的機率, 故P(X <= x)=∫[-∞, x] p(t) dt

    寫成∫[-∞~x] p(x) dx也還好啦(如果您是大師的話),

    標準寫法:定積分的積分變數,與積分上下限不可以重複,以免混淆(因一個變數,一是常數)

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