Cathy 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

請問海龍公式證明的某步驟

http://www.htjh.tpc.edu.tw/math/LSC/%AE%FC%C0s%A4%...

請問一下以上網址的證明

在證法二中有個字突然變大的地方

"所以u=(....)/2a"那裡,請問那個步驟是怎麼出來的?

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    a=u+v為第一式

    經整理出來的(u - v) = (b + c) (b - c) / a為第二式

    兩式相加2u=a+(b + c) (b - c) / a

    除以二u=a平方+b平方-c平方/2a

  • ?
    Lv 7
    1 0 年前

    題目證法已經得到

    u-v=(b+c)(b-c)/a=(b^2-c^2)/a---------(1)

    且u+v=a------(2)

    (1)+(2)得到

    2*u=a+(b^2-c^2)/a

    2u=(a^2)/a+(b^2-c^2)/a

    2u=(a^2+b^2-c^2)/a

    所以得到u=(a^2+b^2-c^2)/2a

    My blog:http://tw.myblog.yahoo.com/math-life

  • 1 0 年前

    如右 圖,a = u + v,

    b^2 = h^2 + u^2,c^2 = h^2 + v^2

    所 以,u^2 - v^2 = b^2 - c^2

    (u + v) (u - v) = (b + c) (b - c)

    a (u - v) = (b + c) (b - c)

    (u - v) = (b + c) (b - c) / a ---(1)

    因 (u + v) = a ---(2)

    ,所 以 u=a^2+b^2-c^2/2a

    ------------------------------------------------------------------------------------

    (u - v) = (b + c) (b - c) / a

    (u + v) = a

    將兩式相加得:

    2u =a +{ (b + c) (b - c) / a }

    2u =a + { b^2 - c^2 / a }

    2u =a^2 + b^2 - c^2 / a

    u =a^2 + b^2 - c^2 / 2a

    參考資料: 自己
還有問題?馬上發問,尋求解答。