打折 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

數學/國一~二數學討論(10點)

目前國二

下列是一些個人自創的題目(全對者即得10點)

有興趣者可以EMAIL給我求得其他題目

請大大過目(x是英文字母*是乘)

[國一]

1.線型函數

已知f(x)>9x+6且過(0,8)求f(x)=?

2.一次不等式

2+ax>-22與bx-10<26的解為-6<x<12求a,b=?

[國二]

3.乘法公式

如圖甲乙皆為正方形且面積為7x+3,3x+7,求a*b=?

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=daniel8185&b...

4.乘法公式

如圖此為一長方形,甲*乙=?(圖中數字是指那一小塊的面積)

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=daniel8185&b...

5.如圖此為一長方形,且甲面積為72乙面積為22求灰色面積=?(甲包括中間灰色部分)http://www.wretch.cc/album/show.php?i=daniel8185&b...

6.乘法公式+勾股定理

有2個等腰直角三角形一個邊長(a+b)另一個長(a-b)若三角型的面積和剛好可型成一正方形且a,b為正整數則正方形的邊常可能是:(甲)3,(乙)4,(丙)5,(丁)6

[選項](A)只有(甲),(B)(甲)(乙)(丙)(丁)都可能,(C)(乙)(丙)都可能(D)根本不能形成正方形

7.將甲乙兩同長的棍斜躺在同一牆上,如圖,若想將甲與地面的垂直高度與乙相同則甲棍須往右移多少?

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=daniel8185&b...

另外我畫的圖有點醜請別介意

有哪裡看不懂可以來問我

若不小心觸犯版權

請別急著舉發

通知我就會立刻修改

已更新項目:

鮪魚回答得真的不是很好

有錯幾題而且沒有算式我不知道你是不是用猜的

2 個已更新項目:

還有謝謝newhand大大的評語也謝謝你的修飾

第一題不知道是不是你打錯字了

不過其他題都被你一一破解

第二題是故意的沒錯

就是要考學生對於同乘負號要改變不等號方向的觀念(因為未知a,b正負性)

第4題我原本是用分配律中圖形證明的延伸:

先假設(a+b)(c+d)則ac:ad=bc:bd,來想的

而最後一題不清楚你的算法

你是要列一元一次OR二元一次之類的?

一般來講中階的人至少會列2元而更高階的人會想1元比較好解

但其實不然因為2元到最後有好處

3 個已更新項目:

其實我也只有數學好而已

其他科我都與同學間有點差距

但是數學一出難我就有機會贏回來

平常寫完功課複習完考試就是拿數學當休閒

但也有的時候急著玩數學就不想做其他功課了

4 個已更新項目:

補充一下第6題

我出錯了(乙)4改成2√2

選項不變

正解=?

5 個已更新項目:

正解

1.y=9x+8

2.a=4,b=3;a=-2,b=-6

3.4x-4

4.360

5.25

6.只有丙(修改後)

7.8

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.要任何點f(x)都大於9x+6兩條線必須為平行

    再代入過(0,8)的點

    就可以得到解:直線的函數為y=9x-8

    題目可以再變型

    改為交於X或Y軸的座標

    或是兩值線方程式的距離

    不過題目本身難度就不低

    改為兩線距離會寫的就更少了

    2.先將題目給的條件整理成ax>-24和bx<36

    不知道是不是出題者有意的

    因為沒有給定a,b的範圍

    所以ab有可能是正或是負

    因此不適合直接化減為x>-24/a

    甚至是x<-24/a

    因此用比較邊界是比較適合的過程

    要使x的範圍符合題目所給的-6<x<12

    ab>0也就是ab同為正或同為負

    解為兩組:a=4,b=3;a=-2,b=-6

    這題的想法也算難的

    已經有a,b兩數對

    可以再結合直角坐標系

    求(a.b)到原點距離之類的

    3.如果將a和b分別以甲和乙的邊長表示

    會得到a*b=甲的面積減去乙的面積

    答案為4x-4

    本身題目的難度不算高

    不過結合多項式、乘法公式、線段等

    不失為一個好題目

    4.甲*乙=abcd=24*15=360

    這題想利用乘法公式的想法上出了點問題

    利用的應該是乘法的結合律

    題目難度中等

    5.灰底面積為大三角型面積減去一個長方型和兩個三角型

    分別以abcd表示會得到灰底面積=(甲-乙)/2=25

    題目難度高

    不過選取的圖型左下部分的三角形沒有用到

    可考慮將左上的三角形頂點做適當的移動

    讓題目所有的條件都用上,難度將會更上一層

    另外搭配國二的勾股

    也可算用abcd表示三邊邊長再代入海龍公式

    想法也很簡單,計算稍為複雜

    有邊長有變數,參考題目2和題目6的一些想法

    也可化為多項式和不等式的題目

    6.把三角形的面積用ab表示並相加

    會得到a^2+b^2=c^2(c為正方形邊長)

    巧妙得利用到了勾股

    就變成了哪個數字可以拆解成平方和的習題

    搭配上ab皆為正整數

    只有5可以,難度高

    唯可惜的是題目敘述上有瑕疵

    現在學生普遍存在國文程度不足的情況

    甚至會看不懂題目,影響作答

    如今是設計題目,所以對題目的敘述也要要求

    兩個不等邊的等腰直角三角型怎麼合成一個正方型?

    這次敘述上的瑕疵

    依你能夠自行設計題目,數學程度應該相當不錯

    還有設計題目時有搭配上ab皆為正整數這個條件

    這點邏輯上的問題應該很容易明白

    敘述修改成兩三角型面積和"恰等於一個正方型面積"

    可能的正方形邊長若有8個選項答對率將大幅降低

    很多人3,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25都被得很熟

    可是不會想到8=4+4=.=

    7.樓梯架在牆上的題目變型

    答案為8

    題目的敘述長度加上圖

    難度為高

    不過已有說明兩棍等長,所以想法難度不高

    可以從竹竿測井深、水深的題目發想

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    設計題目看似只是無聊時的興趣

    實際上對所數學的一個大整理

    設計題目時也需要很嚴謹的邏輯

    一個好題目需要反覆琢磨

    考試時更容易找到出題的軌跡

    很多難題都可迎刃而解

    不過時間管理也要注意

    畢竟不只數學一科要念而已

    設計圖目有興趣歡迎來信

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    1. 9x-y=-8

    2. a=4 b=3

    3. 4x-4

    4. 360

    5. 25

    6. B

    7. 8

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