Andy
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Andy 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

數學證明題

Prove that for all real numbers x and y , if xy<=2 , then either x<=根號2 or y<=根號2

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    (反證法)

    設 x<= √2 or y<= √2 不對, 即 x>√2 且 y>√2

    則 xy> √2*√2=2 ( 與 xy <= 2相反)

    由反證法,故得證

    註:反證法原理: "P=>Q"與"~Q => ~P"等價(同義)

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