基本電學交流的問題-2

一正弦波經半波整流後,測得其Vp-p=50v,則其有效值和平均值為多少?

A.有效值=12.5 平均值=15.9

這題答案是A,以下是我的想法,請問我錯在那裡

Vp-p=50,故Vm=25

經半波整流之後

有效值的公式(半波整流)=Vm/2,故答案為12.5

平均值的公式(半波整流)=Vm/拍(3.14),故答案為7.96

2 個解答

評分
  • T_W
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    名詞解釋:

    Vp-p (或寫作Vpp ,V peak-to-peak): 峰對峰電壓,由波形最低點(相對最負點)到最高點(相對最正點)間的電壓。

    Vm (Vmax) : 最大電壓,波形最高點(相對最正點)的電壓。(相對於參考點、即零點)

    Vp : 峰値電壓,單側波峰的振幅。有正負兩個相同振幅的波峰的正弦波 Vpp = 2 Vp = 2 Vm 。

    解題:

    一般交流正弦波有正負兩個相同振幅的波峰,所以才有 Vpp = 2 Vm

    正弦波經半波整流後只剩一個波峰,此時最高點是 Vm,最低點是 0,因此這波型的 Vpp = Vm - 0 = Vm

    當半波整流後 Vp-p=50v,此波型的 Vm = Vpp = 50V

    有效値 = 50 / 2 = 25 V

    平均值 = 50 / 3.1416 = 15.9 V

    ※補充以下看法,應該沒錯才對,不過我沒有嚴謹檢查與證明過,如有問題,請網友補正。此外,如果不懂我在說什麼的人,可以當我沒說。

    由有效値(均方根値)與平均値的公式看來,均方根値計算上是 方→積分→均→根,平均値只有 積分→均,由於平方函數的成長遠快於線性函數,因此任意正波型(沒有負波型)的有效値應該會恆大於或等於平均値。

  • 陳師
    Lv 6
    1 0 年前

    你引用的公式,計算 都沒問題

    問題在於題目,及所謂的標準答案也不對

    正弦波整流後測得的值是Vp,怎會是Vp-p

    所以50v到底是Vp或Vp-p?

    而這個疑問就顯現在答案上

    平均值是把50v當成Vp, 50/3.14=15.9

    而有效值的答案卻又把50v當成Vp-p,所以解答是12.5

    造成平均值大於有效值的怪現象

    不過你放心,你的觀念沒錯

    參考資料: 我是電機科老師
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