趣味數學:怪怪鐘問題,高手請進喔^^

18 世紀時期有一個怪怪鐘,怪怪鐘鐘面有14 小時,時針(短針)走一圈剛

好是一天;分針(長針)走一圈有84 分剛好是1 小時,在怪怪鐘的3 時幾

分時針與分針重合?若轉換成24 小時制標準時間是幾時幾分?

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AB01315710/o/1610122108...

    上面用了聯立方程式的做法,如果有不懂,請發問

  • 1 0 年前

    設14時在怪怪鐘正上方(亦即正常時鐘的12時位置),

    且時針、分針都是順時鐘方向走,並以順時鐘方向為正

    分針角速度是時針的14倍,

    所以分針每分走360/84=30/7度,時針每分走(30/7)/14=15/49度。

    3時0分,時針與分針夾角=360*(3/14)=540/7度(不是90度喔!)

    設再經過x分兩針重合,則

    540/7+(15/49)x=(30/7)x

    →x=252/13

    所以是3時(252/13)分,

    (84*3)+(252/13)=3528/13

    所以此時一天已經過了怪怪鐘的(3528/13)分;正常時鐘一天共有60*24=1440分,怪怪鐘一天共有84*14=1176分

    y:1440=(3528/13):1176

    →y=4320/13

    所以此時一天已經過了正常時鐘的(4320/13)分

    4320/13=332+4/13=60*5+32+4/13

    答:怪怪鐘的3時(252/13)分時針與分針重合,若轉換成24小時制標準時間是5時32又4/13分(清晨,早餐店的水煎包正起鍋)

  • 1 0 年前

    若轉換成24 小時制標準時間是幾時幾分?

    都已經轉換成標準:

    當然是3點15分

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