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高職生 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

【數學】-向量~

1.設D為三角形ABC底邊BC線段上一點,若BD線段:DC線段=2:1,且

AD向量=xAB向量+yAC向量,則

(A)x=2/3 (B)y=-1/3 (C)x+y=1 (D)x-y=1/3

2.設a向量=(-2,1),b向量=(1,1),若c向量=a向量+tb向量,則c向量絕對值

的最小值為

(A)根號11/2 (B)根號9/2 (C)3/2 (D)2

(請附上計算過程 謝謝)

2 個解答

評分
  • ?
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    1.

    AD = 1/(2+1) AB向量 + 2/(1+2)AC向量

    x = 1/3 y = 2/3

    可知答案為C

    2.

    c = (-2+t , 1+t)

    絕對值 = 更號{ (4-4t+t^2)+(1+2t+t^2) }

    = 更號 [ t^2 -2t + 5 ]

    = 更號[ (t-1)^2 -1 +5 ]

    =>最小值為t= 1時 c的絕對值 = 更號4 = 2

    可知答案為D

    2011-01-05 12:44:26 補充:

    第2題更正

    絕對值 = 更號{ (4-4t+t^2)+(1+2t+t^2) }

    = 更號 [ 2t^2 -2t + 5 ]

    = 更號[ 2 ( t - 1/2 )^2 -1/2 +5 ]

    =>最小值為t= 1/2時 c的絕對值 = 更號9/2

    可知答案為B

  • 1 0 年前

    第二題答案是(B)

    過程:

    C向量=(-2+t , 1+t)

    C向量絕對值= (-2+t)平方+(1+t)平方 , 開根號

    =2(t平方-t+1/4)+5-1/2 , 開根號

    =2{(t-1/2)的平方}+9/2 , 開根號 >= 根號9/2

    A : 根號9/2(min)

    參考資料: 自己
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