Yahoo奇摩知識+將於 2021 年 5 月 4 日 (美國東部時間) 終止服務。自 2021 年 4 月 20 日 (美國東部時間) 起,Yahoo奇摩知識+服務將會轉為唯讀模式。其他Yahoo奇摩產品與服務或您的Yahoo奇摩帳號都不會受影響。如需關於Yahoo奇摩知識+ 停止服務以及下載您個人資料的資訊,請參閱說明網頁。

? 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 1 0 年前

工數問題 關於拉普拉氏

L [ COS^3t ] = ?

2 個解答

評分
  • 小白
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03901095/o/1011010502...

    sjlejagopjioagmmweo;ajweopjmlwemgepwaiojlgmrlgnrejoprj598ut0all;wamfl;mf943r4

  • 1 0 年前

    (cost)^2 = (1+ cos2t) / 2

    所以

    (cost)^3 = ( (1+ cos2t) / 2 ) * (cost) = 1 / 2(cost + cos2t * cost)

    然後

    cos(a+b) = cos a* cosb - sina * sinb

    cos(a-b) = cos a* cosb + sina * sinb

    兩者相加

    則變成

    cos(a+b) + cos(a-b) = 2 cos a * cosb

    a = 2t .b = t

    cos 2t * cost = 1/2(cos(3t) + cos(t))

    (cost)^3 = 1 / 2(cost +1/2( cos(3t) + cos(t) ) ) = 3 / 4 cost + 1 / 4 cos(3t)

    公式是這樣來的

    取 拉普拉氏

    L[(cost)^3] = 3 /4 * (s / s^2 + 1 ) + 1 / 4 * (s / s^2 + 9 )

還有問題?馬上發問,尋求解答。