愛賢賢 發問時間: 科學其他:科學 · 10 年前

機械的材料力學~麻煩各位!急!

升學考試~麻煩各位幫忙一下(材料力學)!!謝謝各位!!

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  • 10 年前
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    2.

    σ=F/A=300/[(π/4)(0.015)^2]=300/0.0001766=1.7*10^6 Pa

    令軸向(Axial)伸長量為ε1,徑向(Radial)伸長量為ε2

    Ep=σ/ε1 => ε1=σ/Ep=1.7*10^6/2.7*10^9=6.3*10^-4

    長度改變量δ1=ε1*L=(6.3*10^-4)*0.2=1.26*10^-4 m

    v=-ε2/ε1=> ε2=-v*ε1=-0.4*(6.3*10^-4)=-2.52*10^-4

    直徑改變量δ2=ε2*D=(-2.52*10^-4)*0.015=-3.78*10^-6 m.

    3.

    y方向力平衡:

    Ra+Rb=P+5*40=30+200=230 --(1)

    以A為支點做力矩平衡:

    Rb*80=30*40+5*40*60=13200 =>Rb=165 lb

    代入(1)=>Ra=230-165=65 lb.

    A點的剪力為+65lb,

    由A至中點間沒有其它力,所以都是+65lb.

    中點有P=30 lb向下力,所以中點的剪力為65-30=35 lb.

    中點至右端B點受一平均向下的力,

    如果將中點至B點間切開,假設切開點離B點距離為x,

    則y方向力平衡:

    Ra-P-5*(40-x)-V=0

    =>65-30-200-5x=V

    =>V=-5x-165

    所以x=0(即B點)時,V=-165 lb.

    x=40(即中點)時,V=35 lb.

    A點至中點的Bending moment:

    假設將A點至中點切開,且切開點離A點為x,

    則由力矩平衡:

    -Ra*x+M=0

    M=65x.

    因此A至中點,M為線性增加.

    x=0(A點) =>M=0

    x=40(中點) =>M=2600 lb-in.

    中點至B點如上述求剪力的假設,

    得力矩平衡:

    -Ra*(80-x)+30*(40-x)+5*(40-x)(40-x)/2+M=0

    =>-65*(80-x)+1200-30x+2.5*(40-x)^2+M=0

    =>-5200+65x+1200-30x+2.5*(1600-80x+x^2)+M=0

    =>-4000+35x+4000-200x+2.5x^2+M=0

    =>-165x+2.5x^2+M=0

    =>M=165x-2.5x^2

    x=0(B點) => M=0

    x=40(中點) =>M=165*40-2.5*1600=2600 lb-in

    圖就請自己畫吧!

    Good Luck!

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