匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 10 年前

等差數列題目.

請問一下.

下圖是用棋子排出的圖形,請問第101個圖形比第99個圖形多幾個棋子?

他的規律該怎麼列出?

第一個圖 一個●

第二個圖 四個●

第三個圖 九個●

第四個圖 16個●

他的形狀是像正方形 慢慢增●

4 個解答

評分
  • 10 年前
    最佳解答

    你好 =)

    照規律來看

    第N個圖即有N平方顆棋子

    第101圖即有101x101顆棋子

    第99個圖即有99x99顆棋子

    兩個相減的話

    設a=100

    第101圖有 a平方+2a+1 顆棋子

    第99圖有 a平方-2a+1 顆棋子

    兩個相減

    變4a

    a=100帶回

    就是400顆

    答案400嚕 =)

    2011-02-15 19:04:09 補充:

    而且這不是等差數列喔 !!!

    參考資料: 自己
  • Neta
    Lv 7
    10 年前

    a1=1²

    a2=2²=4

    a3=3²=9

    a4=4²=16

    一般式

    =>an=n²

    a101-a99

    =101²-99²

    =(101+99)(101-99)

    =400#

  • 朦朧
    Lv 6
    10 年前

    1,4,9,16...

    看起來就是

    1平方,2平方,3平方,4平方...

    第幾個圖形棋子數正好就是此數字的平方

    所以相差數就是101平方-99平方=400

  • 10 年前

    答案應該是400喔 不是ㄉ話請告知

    2011-02-15 18:59:57 補充:

    首先是1ㄉ平方 再來2ㄉ平方 3ㄉ平方.......... 101ㄉ平方減99ㄉ平方 再用平方差公式解就好ㄌㄛ!!!

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