發問時間: 科學數學 · 10 年前

空間中Γ: X2+Y2=1841,Γ的體積為B,求B為

空間中Γ: X2+Y2=1841,Γ的體積為B

Γ外一點P(36,27,193)到Γ之最短距離為C

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是X的平方+Y的平方喔

2 個解答

評分
  • 10 年前
    最佳解答

    空間中Γ:x^2+y^2=1841,Γ的體積為B

    Γ外一點P(36,27,193)到Γ之最短距離為C

    Sol

    B不存在

    d^2=(x-36)^2+(y-27)^2+(z-193)^2

    p=√1841

    x=pCosw,y=pSinw

    d^2=(pCosw-36)^2+(pSinw-27)^2+(z-193)^2

    =p^ 2C os^2 w-72pCosw+1296+p^2Sin^2 w-54Sinw+729+(z-193)^2

    =p^2-72pCosw+1296-54Sinw+729+(z-193)^2

    =1841-72pCosw+1296-54Sinw+729+(z-193)^2

    =-72pCosw-54Sinw+3866+(z-193)^2

    min d^2=C^2

    =p√(72^2+54^2)+3866=90p+3866

    =3861.62+3866

    = 7727.62

    C=87.9

  • 10 年前

    這是個圓柱,如果沒限制Z的話體積不能算

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