30230 發問時間: 科學數學 · 10 年前

請問下列數學題怎麼寫?

鉛筆每枝12元,毛筆每枝40元,各買若干枝,共用去380元,如果把鉛筆和毛筆的枝數交換買時,僅需要296元,請問鉛筆原來買幾枝?

拜託~~拜託~~

給5點

已更新項目:

可以簡略一點ㄇ?

我才國小ㄝ~~﹝小六﹞

2 個已更新項目:

都看不懂~

5 個解答

評分
  • 10 年前
    最佳解答

    鉛筆每枝12元,毛筆每枝40元,各買若干枝,共用去380元,如果把鉛筆

    和毛筆的枝數交換買時,僅需要296元,請問鉛筆原來買幾枝?

    Sol

    方法1

    (380+296)/(12+40)=13   先算出枝數和

    (40*13-380)/(40-12)=5 標準雞兔問題

    問鉛筆原來買5枝

    方法2

    設鉛筆原來買x枝,毛筆原來買y枝

    12x+40y=380

    40x+12y=296

    3(12x+40y)-10(40x+12y)=3*380-10*296

    -364x=-1820

    x=5

  • 10 年前

    鉛筆每枝12元,毛筆每枝40元,各買若干枝,共用去380元,

    如果把鉛筆和毛筆的枝數交換買時,僅需要296元,

    請問鉛筆原來買幾枝?

    <小六也許還不會二元一次方程式,就用一元一次的方法解>

    假設原來買 X 支鉛筆,毛筆的數量就是 ( 380 - 12X ) / 40

    交換之後得下列方程式

    [ ( 380 - 12X ) / 40 ] * 12 + 40X = 296

    約分得 [ (380 - 12X) / 10 ] * 3 + 40X = 296

    同 *10得 (380 -12X) * 3 + 400X = 2960

    展開得 1140 - 36X + 400X = 2960

    得 364X = 1820

    得 X = 5

    所以鉛筆原來買5支

    <這樣懂嘛?如果不懂,我再想辦法!>

  • 樓上的大大是用代 入消去法

    那個人比較建議用加減消去法

    如果要用代入消去法的話在二元一次聯立方程式中還蠻麻煩的

    除非題型直接有說X=多少 Y=多少

    一樣,先設鉛筆為X枝,毛筆設Y枝

    依照題意能先列出一個方程式為12X+40Y=380

    另外題目有提到,如果把鉛筆與毛筆的購買數量交換,只需要296元

    那可以依照題意列出第二個方程式為40X+12Y=296

    整理一下我們現在知道兩個方程式就可以求X跟Y了

    (1) 12X+40Y=380

    (2) 40X+12Y=296

    為了讓數字好看點,先把兩個方程式都約分,兩個方程式的每個數字皆有4,所以用4把她們約掉

    新(1) 3X+10Y=95

    新(2) 10X+3Y=74

    這時,我們把新(1)乘上10、新(2)乘上3,讓兩方程式的X值都相同

    得到

    1 >>> 30X+100Y=950

    2 >>> 30X+9Y =222

    這時我們把1減掉2,X都削掉了

    可以得到91Y=728

    Y=8

    這時把8隨便代回一個方程式,代入一開始的12X+40Y=380吧

    12X+320 = 380

    12X=60

    X=5

    就是這樣唷~

    2011-04-07 17:39:06 補充:

    我能知道你們現在在教什麼嗎?

  • 10 年前

    設鉛筆有x枝,毛筆有y枝

    ==>12x+40y=380 , 40x+12y=296

    ==>52x+52y=676 ==>x+y=13 與上式解聯立知:x=5 ,y=8

    所以鉛筆原來買5枝

    2011-04-06 22:21:37 補充:

    先求出鉛筆和毛筆總數幾枝

    (380+296)/(12+40)=13(枝)

    設鉛筆有x支,則毛筆有(13-x)支

    ==>12x+40*(13-x)=380

    ==>12x+520-40x=380

    ==>28x=140

    ==>x=5(枝)

  • 您覺得這個回答如何?您可以登入為回答投票。
  • 阿興
    Lv 6
    10 年前

    設鉛筆數為X.毛筆數為Y..12X+40Y=380

    把鉛筆和毛筆的枝數交換買時為:40X+12Y=296

    從12X+40Y=380的算式中可以算出:X=(380-40Y)/12

    把X帶入40X+12Y=296的式子中...

    就可以求出Y=8

    然後再把Y=8帶入X=(380-40Y)/12式子中...

    就可以求出X=5

    所以...

    一開始的鉛筆數量為5.毛筆數量為8

    2011-04-06 22:26:07 補充:

    小六不是已經有教二元一次方程式了嗎...=.=

還有問題?馬上發問,尋求解答。