小四四則運算問題

Question

我是小四學生的家長這學期段考題目如后 1456÷（312÷3）＝1456÷312×3 這等式相等嗎 等號左式括號先除得104再除1456得14 但等式右式由左至右進行運算得13.9 若學校老師說可以變成下式1456×1／312×3----A就得14 所以答案是對的 我還是相當混淆  請各位給我指正這題出的對不對 感恩

無名小子 · Accepted Answer

除以一個分數就等於乘以它的倒數

所以

1456÷（312÷3）

=1456÷（312/3）

=1456 x（3/312）

=1456 x3 ÷312

＝1456 ÷ 312×3

所以不用計算

也可以知道是相等的

Blog: http://tw.myblog.yahoo.com/math-life

2011-05-04 22:50:12 補充：
其實大大的問題

只要用分數計算

即可化解

1456 ÷ 312=1456/312=14/3

所以1456 ÷ 312x3=(14/3)x3=14

Eric · Answer

把所有數字轉換成分數，你就會算了。

2011-05-05 12:26:22 補充：
【基本運算不是原則由左至右嗎？】
　　是、但是4.6666666......... 並不是正確值而是《近似值》，你用《近似值》去計算只能得到近似的答案，而非正確的答案。

月下隱者 · Answer

3個答案都一樣
1456 ÷ (312 ÷ 3)=1456 /104=14

1456÷312×3=(4+2/3)×3=12+2=14 (不可以把小數點後面位數省略)

會算出13.9 是因為 把1456÷312= 4.666666.................................
直接當 4.66 在算 算出來又來個 無條件捨棄 才會得到13.9  對吧？

但這題的技巧是，
1456  無法被 312 整除

但是 1456 × 3 就可以被 312 整除
所以當然先算 1456 × 3 再除以 312 囉

2011-05-04 10:28:36 補充：
1456 ÷ (312 ÷ 3) 這一個式子 就等同於 先算 1456 × 3 再除以 312 
因為    除數 除以 3 ，就等於 ， 把被除數乘以3

比如 6 ÷ (4÷2)= 6 ÷ 2 =3
          6 ÷ (4÷2)= 6×2  ÷ 4 =12 ÷ 4 = 3

一樣的意思。

shiuan · Answer

這個式子的困惑點在於"算出來"
如果不要做計算只做式子的整理就會發現是一樣的

左式：1456÷（312÷3）

＝1456÷(104)

1456　
則＝ ──────
　　　 104

右式：1456÷312×3

1456　　　3
＝  ───── ×　─ 
　    312　　 　1

(分母312跟分子3可以先處理)

1456　
則＝ ──────　
　　　 104

所以雖然式子不一樣，但是結果是一樣的

小四四則運算問題

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