經理 發問時間: 科學數學 · 10 年前

小四四則運算問題

我是小四學生的家長這學期段考題目如后 1456÷(312÷3)=1456÷312×3 這等式相等嗎 等號左式括號先除得104再除1456得14 但等式右式由左至右進行運算得13.9 若學校老師說可以變成下式1456×1/312×3----A就得14 所以答案是對的 我還是相當混淆 請各位給我指正這題出的對不對 感恩

已更新項目:

除以一個分數就等於乘以它的倒數

所以

1456÷(312÷3)

=1456÷(312/3)

=1456 x(3/312)

=1456 x3 ÷312

=1456 ÷ 312×3

所以不用計算

也可以知道是相等的

感謝兩位的回答

但恕在下的無知

1456 ÷ 312×3

基本運算不是原則由左至右嗎

1456 ÷ 312=4.6666666

4.666666×3=13.99998

不等於14

請問我又錯在那裡

4 個解答

評分
  • 10 年前
    最佳解答

    除以一個分數就等於乘以它的倒數

    所以

    1456÷(312÷3)

    =1456÷(312/3)

    =1456 x(3/312)

    =1456 x3 ÷312

    =1456 ÷ 312×3

    所以不用計算

    也可以知道是相等的

    Blog: http://tw.myblog.yahoo.com/math-life

    2011-05-04 22:50:12 補充:

    其實大大的問題

    只要用分數計算

    即可化解

    1456 ÷ 312=1456/312=14/3

    所以1456 ÷ 312x3=(14/3)x3=14

  • Eric
    Lv 6
    10 年前

    把所有數字轉換成分數,你就會算了。

    2011-05-05 12:26:22 補充:

    【基本運算不是原則由左至右嗎?】

      是、但是4.6666666......... 並不是正確值而是《近似值》,你用《近似值》去計算只能得到近似的答案,而非正確的答案。

  • 10 年前

    3個答案都一樣

    1456 ÷ (312 ÷ 3)=1456 /104=14

    1456÷312×3=(4+2/3)×3=12+2=14 (不可以把小數點後面位數省略)

    會算出13.9 是因為 把1456÷312= 4.666666.................................

    直接當 4.66 在算 算出來又來個 無條件捨棄 才會得到13.9 對吧?

    但這題的技巧是,

    1456 無法被 312 整除

    但是 1456 × 3 就可以被 312 整除

    所以當然先算 1456 × 3 再除以 312 囉

    2011-05-04 10:28:36 補充:

    1456 ÷ (312 ÷ 3) 這一個式子 就等同於 先算 1456 × 3 再除以 312

    因為 除數 除以 3 ,就等於 , 把被除數乘以3

    比如 6 ÷ (4÷2)= 6 ÷ 2 =3

    6 ÷ (4÷2)= 6×2 ÷ 4 =12 ÷ 4 = 3

    一樣的意思。

  • shiuan
    Lv 5
    10 年前

    這個式子的困惑點在於"算出來"

    如果不要做計算只做式子的整理就會發現是一樣的

    左式:1456÷(312÷3)

    =1456÷(104)

       1456 

    則= ──────

        104

    右式:1456÷312×3

      1456   3

    = ───── × ─

      312    1

    (分母312跟分子3可以先處理)

       1456 

    則= ────── 

        104

    所以雖然式子不一樣,但是結果是一樣的

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