幫解2題數學題!急!急!急!
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1.如上圖角1+2+3+4+5+6+7+8=?
2.若一正m邊形的外角=一正n邊形的內角,則1/M+1/N=?
1 個解答
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- 當歸媽Lv 610 年前最佳解答
1.如上圖角1+2+3+4+5+6+7+8=?
圖中假設
四邊形角1+角2+角3+角A=360度
角A=360度-角1-角2-角3...(1)
四邊形角4+角5+角6+角B=360度
角B=360度-角4-角5-角6...(2)
四邊形角4+角7+角8+角C=360度
角C=360度-角4-角7-角8...(3)
則
四邊形角4+角A+角B+角C=360度...(4)
將(1)(2)(3)分別帶入(4)得
角4+(360度-角1-角2-角3)+(360度-角4-角5-角6)+(360度-角4-角7-角8)=360度
得720度-角1-角2-角-3-角4-角5-角6-角7-角8=0
得720度=角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7+角8
故角1+2+3+4+5+6+7+8=720度
2.若一正m邊形的外角=一正n邊形的內角,則1/M+1/N=?
此一正m邊形的外角+正n邊型的內角
若 m=4 , 則其外角=180-90=90度
n必也=4 , 其內角=90度
則1/M+1/N=1/4+1/4=1/2
又若 n=5, 其內角=180*(5-2) / 5=108度
72度為m之外角, 其內角=72度
180*(m-2) / m=72
180m-360=72m
108m=360
m=10/3
則1/M+1/N=3/10+1/5
=3/10+2/10=5/10
=1/2
故, 若一正m邊形的外角=一正n邊形的內角,
則1/M+1/N=1/2
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