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綠草 發問時間: 科學工程學 · 1 0 年前

基本電學功率因數計算(2)

某三相輸電線路,負載為1200KW,功率因數為0.8,今欲以相同之視在功率,利用調相機使負載功率增加到1400KW,則調相機的容量為多少?

書上解答是Qc=511 KVAR

解法是:S = 1200 / 0.8 = 1500 KVA

cosθ2 = 1400/1500 = 0.933

Qc = 1400 ( tanθ1 - tanθ2 ) = 1400 ( 0.75 - 0.385 ) = 511 KVAR

而我自己認為的解法是:

S = 1200 / 0.8 =1500 KVA

Q1 = √ ( 1500^2 - 1200^2 ) = 900 KVAR

Q2 = √ ( 1500^2 - 1400^2 ) = 538.5 KVAR

Qc = Q1 - Q2 = 900 - 538.5 = 361.5 KVAR

請問到底哪個答案是正確的?

麻煩高手指點一下~拜託了...

已更新項目:

請問嫪 大大:

你所提供的圖片公式,不知道是不是功率固定時的公式

而我的題目是視在功式固定時的情形

然後因為我將書上的解法帶回去重新驗證,功率因數會跟原題目不合...但是有另一本書解法跟我這本相同...所以我一直不確定我的想法跟書上解法哪個正確...?

2 個已更新項目:

謝謝 嫪 大大你提供的資料~

可是資料內的方法及例題沒有考慮視在功率固定的情況,而我原題目"今欲以相同之視在功率",有考慮進去~

4 個解答

評分
  • ?
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    某三相輸電線路,負載為1200KW,功率因數為0.8,今欲以相同之視在功率,利用調相機使負載功率增加到1400KW,則調相機的容量為多少?

    Ans:

    原負載1200kw、cosθ1=0.8,

    換算視在功率=1200/0.8=1500kVA

    無效功率Q=1500x0.6=900kvar

    以相同的視在功率,增加實功率至1400kw,茲以下表填註相關數據:

    P    Q    S    pf

    -----------------

    1200   900    1500   0.8

    1400  Q2    1500  1400/1500=0.933

    上述pf2=cosθ=0.933---->sinθ=0.359

    Q2=1500x0.359=538.5165kVAR

    換句話說,原負載的無效功率900kvar,要向下調整至538.5165kvar

    調降量為△Q=900-538.5165=361.4835kvar

    所以需增設調相機提供超前的無效功率361.4835kvar

  • 9 年前

    要把調相機增效的功因所求出的無效功(即Var乏) 再考慮 原本線路(電容性電路or電感性電路==>只會有無效功Q產生)-------因調相機的增效而升高的無效功,所以原本線路的無效功增加了150Var, 所以可以得知只要在線路迴路並聯調相機,即可得到調相機的調變150Var+361.483Var(自身的無效功)-所以他總共產生了511Var的無效功效,他可以有效的將原本1200kW的負載功率提升到1400kW

    反過來說,此調相機至少要功因0.9333以上,才可以有此效能...

    2012-07-26 20:02:15 補充:

    功因=平均功率Pavg/外顯功率(S=(P^2+Q^2)^0.5)

    調相機耗電----發的功比自身耗的功少...

  • ?
    Lv 6
    1 0 年前

    這題目有語病

    我認為你的算法沒錯

    但是 負載是1200KW

    如果只是 同步發電機 調相

    負載 根本不會 增加 200KW

    從1200KW到 1400KW

    這是題目語病

    要我算 也是你的算法 你的答案

  • ?
    Lv 7
    1 0 年前

    書上解答是對的。C (Q=kvar)如圖:=GH=FH-FG=EF tanφ1-EF tanφ2=EF (tanφ1- tanφ2)=kw (tanφ1- tanφ2)

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD05607005/o/1011051600...

    2011-05-16 23:48:28 補充:

    資料來源是台電提供.我Emial給你.

    參考資料:
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