Mr.Neverdie 發問時間: 科學數學 · 9 年前

微積分「基礎題三角」

∫ e^x*sec^2e^x dx = ?

(A)tanx+c

(B)secx+c

(C)sec^2x+c

已更新項目:

題目確實是這樣

我答案tane^x

1 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    ∫ e^x*Sec^2 (e^x)dx =?

    Sol

    Set y=Tan(e^x)

    dy/dx=dTan(e^x)/dx

    =[dTan(e^x)/de^x]*[de^x/dx]

    =Sec^2 (e^x)*e^x

    So

    ∫ e^x*Sec^2 (e^x)dx

    =∫ dy

    =y+c

    =Tan(e^x)+c

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