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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 10 年前

一個房間只能通過一次-七橋問題(歐拉、尤拉)

各位大大們,這個要如何解?

怎麼解都解不出來

一個房間門只能通過一次~

不可以重複

麻煩各位大大們

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF04174717/o/1011052201...

已更新項目:

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aho30600273r...

抱歉,圖片好像不能看,請點網址~~

一個門只能通過一次

1 個解答

評分
  • 10 年前
    最佳解答

    證明[連通網路是"一筆畫",必要而且只要它包含的奇數頂點不多於兩個]

    解答:

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AB05906208/o/1011052201...

    這是尤拉定理的性質

    是在解決著名的---七橋問題---所提出的

    因為除了起點與終點之外

    其他連線時, 每經過一個點

    必定是一進一出

    也就是說產生兩條連接線

    所以除了起點與終點

    有可能是奇數線條相連頂點外

    其他的中繼點一定是偶數線條相連頂點

    因此

    [連通網路是"一筆畫",必要而且只要它包含的奇數頂點不多

    於兩個]

    例題: 在七橋問題的圖中

    A,B,C三點分別與3條線相連

    D點與5條線相連

    因此: 一筆畫出這個圖形是不可能的

    解題:

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AB05906208/o/1011052201...

    原題目的每個房間可視為一個點

    每個門可視為一座橋(線段)

    由於此圖中含有奇數連接線的頂點

    一共有4個

    根據尤拉一筆畫定理

    此圖形不可能一次不重複走完

    Blog:http://tw.myblog.yahoo.com/math-life

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